PRESENTAZIONE

La fisica teorica fornisce gli strumenti per compredere le moderne teorie delle interazioni fondamentali.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Fornire allo studente le basi dell’elettrodinamica relativistica e familiarizzarlo con meccanica la quantistica dei sistemi di molti corpi trattati nell’ambito della seconda quantizzazione

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Fornire allo studente i metodi per comprendere  (1) la formulazione della meccanica basata sul principio di minima azione e la  relazione tra simmetrie e leggi di consevazione; (2)  la teoria generale dei campi scalari, vettoriali e spinoriali nello spazi-tempo di Minkowski; (3) la formulazione covariante dell'elettrodinamica classica; (4) la teora quantistica dei sistemi a molti gradi di libertà e il metodo di seconda quantizzazione; (5) i principi di base dell'elettrodinamica quantistica con applicazioni all'ottica quantistica; (6) le equazioni d'onda relativistiche con particolare riferimento all' equazione di Dirac. I risultati di apprendimento attesi riguardano la capacità da parte dello studente  di effettuare calcoli e risolvere (quantitativamente) problemi sui 6 punti sopra indicati. 

PREREQUISITI

Meccanica quantistica non relativistica e metodi matematici della fisica  di base.

MODALITA' DIDATTICHE

Modalità di erogazione dell'insegnamento: tradizionale

PROGRAMMA/CONTENUTO

Ruolo dell’azione in meccanica classica
 Funzione di Lagrange ed equazioni di Eulero-Lagrange 
 Funzione di Hamilton ed equazioni canoniche
 Sistemi continui e campi locali
 Principio d’azione di Hamilton per particelle e campi locali
 
 Simmetrie
 Rotazioni e tensori
 Rotazioni e spinori  
 Simmetrie continue e teorema di Noether per sistemi di particelle
 Simmetrie continue e teorema di Noether per campi locali 
 Invarianza di gauge 
 Effetto Aharonov-Bohm
 
Invarianza relativistica 
Sistemi inerziali, prima legge di Newton e trasformazioni di Lorentz
Trasformazioni di Lorentz e tensori
Trasformazioni di Lorentz e spinori 
Corrispondenza tra trasformazioni di Lorentz e SL(2,C)
Spinore come 4-vettore di tipo luce 
Inversione spaziale e chiralità 

Campi relativistici
Operazioni differenziali e integrali su campi tensoriali
Campo scalare
Campo di Maxwell 
Campi di  Weyl e Dirac
 
Sistemi lineari classici
Analisi in modi normali del campo scalare
Analisi in modi normali del campo di Maxwell 
Distribuzione spettrale della radiazione in una cavità
 
Sistemi lineari quantistici
L’oscillatore armonico quantistico
Operatore di Weyl
Stati coerenti 
Risposta lineare, formula di Kubo e rappresentazione interazione
 
Campo di Klein-Gordon quantistico 
Il campo scalare reale
Analogo quantistico del modo normale della corda
Relazioni di commutazione e propagatore di Feynman
  
Campo di Maxwell quantistico 
Il campo elettromagnetico come sistema quantistico
Effetto Casimir
Rudimenti di ottica quantistica 
Emissione stimolata
Emissione spontanea 
Rivelatori di fotoni 
Funzioni di correlazione e interferenza 
  
  
Formalismo generale di seconda quantizzazione 
Seconda quantizzazione del campo di Schrödinger
Operatori in seconda quantizzazione 
Dinamica di bosoni e fermioni
Quasi-particelle e buche per un sistema di fermioni
Interazione tra fermioni mediata da bosoni
Seconda quantizzazione  del campo di Dirac
  
  

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Landau - Lifsits  Fisica Teorica 2 - Teoria dei campi 

Landau - Lifsits  Fisica Teorica 4 - Teoria  quantistica relativistica

Ballentine - Quantum Mechanics

Dispense del docente: https://www.ge.infn.it/~zanghi/FT/ZUM.pdf

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

PIERANTONIO ZANGHI' (Presidente)

NICOLA MAGGIORE

NICODEMO MAGNOLI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Dal 25 settembre 2017

Orari delle lezioni

FISICA TEORICA

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Esame scritto; eventuale esame orale.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Lo scopo del corso è quello di fornire agli studenti le capacità di effettuare calcoli e risolvere (quantitativamente) problemi. Per questo, la componente fondamentale dell'esame è lo scritto, in cui viene richiesto allo studente di dimostrare la sua capacità di calcolo e di soluzione esplicita di problemi.  E' mia convinzione che deriva da molti anni di insegnamento che l'esame orale possa costituire solo una piccola correzione al giudizio che proviene dallo scritto. Deve essere sottolineato che non è affatto scontato che questa correzione debba essere in senso positivo. Per questo, lo studente può richiedere di avere confermato come voto finale il voto dello scritto.

Calendario appelli