Il corso ha come obiettivo quello di insegnare i fondamenti della fisica statistica dei sistemi fuori equilibrio.
Verificare e rafforzare le conoscenze di base sulla meccanica statistica. Affrontare argomenti recenti nel contesto più semplice possibile in modo tale da stimolare l'interesse per gli sviluppi moderni della meccanica statistica
Tradizionale
1.1 Transizioni di fase e fenomeni critici
Fasi e diagramma delle fasi.
Transizioni di fase.
Fenomeni critici.
Trasformazioni di scala e gruppo di rinormalizzazione.
Modello di Ising
1.2 Teorie di campo medio
Approssimazione di campo medio.
Esponenti critici della teoria di campo medio.
Teoria di Landau.
Modello a range infinito.
Metodo variazionale.
Modello di Ising antiferromagnetismo.
Funzione di correlazione.
Limite di applicabilit`a della teoria di campo medio.
Fenomeni critici dinamici.
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1.3 Gruppo di rinormalizzazione e scaling
Coarse graining e trasformazioni di scala.
Spazio dei parametri e gruppo di rinormalizzazione.
Flusso del gruppo di rinormalizzazione vicino a un punto fisso e universalit`a.
Leggi di scala e esponenti critici.
Legge di scala per la funzione di correlazione e hyperscaling.
Il modello di Ising unidimensionale.
Teorie di campo medio e leggi di scala.
Dimensione di scala e legge di scala.
Scaling e dimensioni anomale.
1.4 Implementazione del gruppo di rinormalizzazione
Gruppo di rinormalizzazione nello spazio reale.
Gruppo di rinormalizzazione nello spazio dei momenti e sviluppo in ε.
1.5 Fisica statistica dei campi
Dai bits ai campi.
Limite continuo e teoria dei campi.
Trasformazione di Hubbard-Stratonovich.
Integrazione dei gradi di libert`a: coarse graining.
Approccio fenomenologico di Ginzburg-Landau.
Simmetria e sua rottura.
Modi di Nambu-Goldstone.
Il teorema di Noether.
1.6 Teorie conformi
• Cenni.
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1.7 L’integrale funzionale
• L’integrale di cammino in meccanica quantistica. • L’integrale funzionale. Il modello Gaussiano. • Teoria delle perturbazioni. Teorema di Wick.
Testi di riferimento: Nishimori-Ortiz : Elements of phase transitions and critical phe- nomena (Cap 1-5, escluso 2.8, 3.10-3.12, 4.3 e 5.8). Il capitolo 2 e 4 del libro di DiFrancesco contengono la parte sui path integrals, il teorema di Wick e le teorie conformi.
L’esame `e orale e consiste nella preparazione di una tesina e di domande riguardanti il programma.
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NICODEMO MAGNOLI (Presidente)
NICOLA MAGGIORE
PIERANTONIO ZANGHI'
FISICA STATISTICA
L'esame orale è sempre condotto dal docente responsabile e da un altro esperto della materia (di solito un docente di ruolo) ed ha una durata che varia tra circa 20 e circa 40 minuti.
E’ articolato su un numero prefissato di domande (uguale per tutti gli studenti) che vertono sul programma d’esame e consente alla commissione di giudicare, oltre che la preparazione, il grado di raggiungimento degli obiettivi di comunicazione, autonomia.
