OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Esposizione della teoria di Einstein delle interazioni gravitazionali con le sue principali conseguenzee applicazioni.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Il corso fornisce un'introduzione alla teoria di Einstein della Relativita' Generale, della quale non si assume alcuna conoscenza da parte dello studente. Verrano introdotti anche gli strumenti di geometria differenziale necessari per capire le equazioni di campo e le geometrie dello spazio-tempo. Inoltre, e soprattutto, gli argomenti trattati comprendono buchi neri, onde gravitazionali e un'introduzione alla cosmologia

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali (48 h)

PROGRAMMA/CONTENUTO

•    Varieta'
    ◦    gravita' come geometria
    ◦    varieta'
    ◦    vettori
    ◦    tensori
    ◦    la metrica
    ◦    un universo in espansione
    ◦    causalita'
    ◦    densita' tensoriali

•    Curvatura
    ◦    panoramica
    ◦    derivate covarianti
    ◦    trasporto parallelo e geodetiche
    ◦    proprieta' delle geodetiche
    ◦    rivisitazione dell'universo che si espande
    ◦    il tensore di curvatura di Riemann
    ◦    proprieta' del tensore di Riemann
    ◦    simmetrie e vettori di Killing
    ◦    spazi massimamen te simmetrici
    ◦    deviazione geodetica

•    Gravitazione
    ◦    fisica nello spazio curvo
    ◦    equazioni di Einstein
    ◦    formulazione Lagrangiana
    ◦    proprieta' delle equazioni di Einstein
    ◦    la costante cosmologica
    ◦    condizioni sull'energia
    ◦    rivisitazione del principio di equivalenza
    ◦    teorie alternative

•    La soluzione di Schwarzschild
    ◦    la metrica di Schwarzschild
    ◦    teorema di Birkhoff’s
    ◦    singolarita'
    ◦    geodetiche di Schwarzschild
    ◦    test sperimentali
    ◦    buchi neri di Schwarzschild
    ◦    la soluzione di Schwarzschild massimamente estesa
    ◦    stelle e buchi neri

•    Buchi neri piu' generali
    ◦    lo zoo dei buchi neri
    ◦    orizzonti degli eventi
    ◦    orizzonti di Killing
    ◦    massa, carica e spin
    ◦    buchi neri carichi (Reissner-Nordström)
    ◦    buchi neri rotanti (Kerr)
    ◦    il processo di penrose e la termoinamica dei buchi neri

•    Teoria delle perturbazioni e radiazione gravitazionale
    ◦    teoria linearizzata e trasormazioni di gauge
    ◦    gradi di liberta'
    ◦    campi Newtoniani e trattorie dei fotoni
    ◦    soluzioni di onde gravitazionali
    ◦    produzione di onde gravitazionali
    ◦    perdita di energia dovuta alla radiazione gravitazionale
    ◦    rivelazione delle onde gravitazionali

•    Cosmologia
    ◦    universi massimamen te simmetrici
    ◦    metriche di Robertson-Walker
    ◦    equazione di Friedmann
    ◦    evoluzione dle fattore di scala
    ◦    redshift e distanze
    ◦    lensing gravitazionale
    ◦    il nostro universo
    ◦    inflazione

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• Sean M. Carroll: Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity
• James B. Hartle: Gravity: An Introduction to Einstein’s General Relativity
• Ta-Pei Cheng: Relativity, Gravitation and Cosmology: A Basic Introduction

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

NICOLA MAGGIORE (Presidente)

CARLA BIGGIO

CAMILLO IMBIMBO

NICODEMO MAGNOLI

SIMONE MARZANI

GIOVANNI RIDOLFI

PIERANTONIO ZANGHI'

LEZIONI

Orari delle lezioni

RELATIVITA' GENERALE

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Orale

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

L'esame orale è sempre condotto dal docente responsabile e da un altro esperto della materia (di solito un docente di ruolo) ed ha una durata che varia tra circa 20 e circa 40 minuti.  E’ articolato su un numero di domande che vertono sul programma d’esame e consente alla commissione di giudicare, oltre che la preparazione, il grado di raggiungimento degli obiettivi di comunicazione, autonomia ecc.

Con queste modalità, dato che almeno uno dei due docenti ha esperienza pluriennale di esami nella disciplina, la commissione è in grado di verificare con elevata accuratezza il raggiungimento degli obiettivi formativi dell'insegnamento. Quando questi non sono raggiunti, lo studente è invitato ad approfondire lo studio e ad avvalersi di ulteriori spiegazioni da parte del docente titolare.

Calendario appelli