Il corso si propone di fornire alcuni strumenti matematici non affrontati nell'insegnamento di matematica generale.
Il corso si propone il consolidamento e il potenziamento di conoscenze matematiche utili negli insegnamenti di laurea magistrale.
Il corso fornisce alcune conoscenze matematiche riguardanti i seguenti argomenti: equazioni differenziali, equazioni alle differenze finite, funzioni reali di più variabili reali, algebra lineare .
Il laboratorio è dedicato agli studenti che hanno superato l'esame di matematica generale con una valutazione almeno pari a 25/30 ed è rivolto a un numero massimo di 50 studenti, (secondo la priorità di iscrizione al corso su aulaweb)
Il corso si svolge con lezioni frontali ed esercitazioni svolte dal docente.
Il laboratorio è articolato in tre moduli con i seguenti programmi:
I. (prof. Ester Lari) Questo modulo si propone di fornire il metodo di risoluzione delle equazioni differenziali ordinarie: del primo ordine, lineari a coefficienti variabili, a variabili separabili; del secondo ordine a coefficienti costanti. Si formalizzerà anche il problema di risoluzione delle equazioni alle differenze finite a coefficienti costanti. Si farà qualche applicazione in ambito economico-finanziario.
II. (prof. Cristina Gosio) Questo modulo tratterà funzioni reali di n variabili reali. Definizioni preliminari, Insiemi di punti nello spazio ad n dimensioni. Funzioni: Continuita’, Direzioni, Derivate direzionali, Differenziali; Funzioni composte: definizione, derivazione; Forme quadratiche, la forma quadratica definita dalla matrice hessiana; Funzioni convesse; Punti di massimo e di minimo (liberi e condizionati).
III. (prof. Marina Ravera) Questo modulo ha l’obiettivo di approfondire lo studio dell’algebra lineare introdotto nel corso di matematica generale. Argomenti trattati: Autovalori e autovettori, Polinomio caratteristico, Molteplicità algebrica e molteplicità geometrica, Diagonalizzazione di matrici, Matrici ortogonali e ortonormali, Forma canonica di Jordan, Matrici inverse (inversa destra, inversa sinistra, inversa generalizzata, pseudo inversa di Moore Penrose)
Verranno comunicati a lezione
Ricevimento: martedì 10.30 -11.30 (orario 2° semestre )
Ricevimento: martedi 10.30-11.30 orario secondo semestre
MARINA RAVERA (Presidente)
CRISTINA LUIGIA GOSIO
ESTER CESARINA LARI
Nel secondo semestre. La data di inizio verrà comunicata su aula web.
Scritto
La preparazione dello studente è accertata mediante un esame svolto in forma scritta, consistente nello svolgimento di esercizi e/o domande teoriche.
Lo studente in corso o fuori corso può ripetere l’esame in tutte le sessioni (invernale, estiva e di settembre) con la seguente unica limitazione: nella sessione estiva, che prevede 4 appelli, lo studente può presentarsi a tutti e quattro gli appelli ma può chiedere la correzione dell’elaborato soltanto in due dei quattro appelli (i due appelli in cui chiedere la correzione sono a scelta dello studente ed anche consecutivi). Maggiori dettagli sulle modalità di esame verranno comunicati durante le lezioni.
