Il corso presenta le nozioni di base relative alla analisi e al controllo di sistemi dinamici.
Il corso fornisce le nozioni di base riguardanti la teoria dei sistemi dinamici, la loro rappresentazione formale. Vengono studiate le proprietà strutturali dei sistemi. Viene introdotto il concetto di feedback
Gli obiettivi formativi del corso si riferiscono all'acquisizione della capacità di:
- riconoscere le caratteristiche fondamentali della dinamica di un sistema;
- conoscere le rappresentazioni formali di un sistema dinamico lineare tempo invariante a tempo continuo;
- conoscere le proprietà strutturali di un sistema dinamico lineare tempo invariante a tempo continuo con particolare riferimento alla stabilità;
- analizzare differenti proprietà di stabilità per un sistema dato;
- verificare proprietà strutturali (raggiungibilità, osservabilità) di un sistema dato;
- progettare interventi di stabilizzazione e/o miglioramento delle caratteristiche dinamiche di un sistema lineare tempo invariante a tempo continuo, mediante retroazione algebrica.
Le propedeuticità riguardano gli elementi dei corsi:
Analisi matematica 1; Fisica; Geometria.
Lezioni frontali. Esercitazioni in aula.
I sistemi dinamici: tipologie, rappresentazioni.
Funzioni generalizzate. Trasformate di Laplace: proprietà, regole, trasformate e antitrasformate, teoremi dei limiti temporali.
Calcolo funzione di transizione per sistemi lineari stazionari in rappresentazione esterna SISO. Funzione di trasferimento, risposta all’impulso, risposta in frequenza. Il feedback e l’effetto sui poli.
Stabilità strutturale, della risposta all’impulso e BIBO.
La rappresentazione interna e le variabili di stato: calcolo della funzione di transizione. Vari tipi di stabilità
Definizioni di controllabilità e osservabilità: criteri e condizioni. Effetti sulle proprietà strutturali delle connessioni a blocchi e delle cancellazioni. Feedback e proprietà strutturali.
Sergio Rinaldi: Teoria dei sistemi, CLUP, Milano
Michele Aicardi: Appunti di Teoria dei sistemi, Genova
Luca Benvenuti, Alberto De Santis, Lorenzo Farina: Sistemi dinamici, McGraw-Hill
SIMONA SACONE (Presidente)
MICHELA ROBBA
SILVIA SIRI
TEORIA DEI SISTEMI
Esame scritto e orale
L'esame prevede lo svolgimento di esercizi numerici e l'approfondimento degli elementi teorici necessari per la soluzione degli esercizi.
Propedeuticità :
Analisi matematica 1 e 2; Fisica; Geometria.
