L'insegnamento si propone di fornire agli studenti alcuni strumenti avanzati di fisica matematica per lo studio della struttura dello spazio-tempo curvo.
Nella prima parte del corso, si analizzerà la struttura delle singolarità, si motiverà questo studio con esempi propri dalla Relatività Generale (spazio di Schwarzschild e estensione di Kruskal, spazio di Kerr), per poi arrivare ai teoremi di singolarità di Hawking e Penrose. Nella seconda parte del corso, si studieranno le tecniche di risoluzione di problemi di propagazione iperbolici su spazi curvi, e affronteremo il problema della formulazione in valori iniziali della Relatività Generale.
Alcune nozioni che verranno incontrate durante questo percorso sono: i diagrammi di Penrose (per lo studio della struttura causale dello spazio-tempo), le superfici di Cauchy, lo spazio globalmente iperbolico.
Semi-Riemannian Geometry, Barrett O'Neill (Academic Press 1983).
The large scale structure of space-time, S. W. Hawking, G. F. R. Ellis (Cambrige Univ. Press 1973).
Ricevimento: Su appuntamenti.
CLAUDIO BARTOCCI (Presidente)
PIERRE OLIVIER MARTINETTI (Presidente)
NICOLA PINAMONTI (Presidente)
È necessario avere già seguito un corso di relatività Generale (non necessariamente quello di Meteodi Matematic in Relatività Generale), oppure un corso di geometria differenziale.
