CODICE 61843 ANNO ACCADEMICO 2021/2022 CFU 6 cfu anno 1 FISICA 9012 (LM-17) - GENOVA 6 cfu anno 2 FISICA 9012 (LM-17) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE FIS/02 SEDE GENOVA PERIODO 1° Semestre PROPEDEUTICITA Propedeuticità in uscita Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti: FISICA 9012 (coorte 2020/2021) FISICA DELL'OCEANO 68875 MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Metodi Matematici avanzati della Fisica (codice 61843) vale 6 crediti e si svolge nel primo semestre dei seguenti anni: 1° o 2 LM-17. Le lezioni si tengono in lingua italiana. Per gli studenti iscritti, il materiale didattico è disponibile su AulaWeb. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Come formulare usando il calcolo delle variazioni le equazioni differenziali della Fisica.Soluzione di problemi ai valori iniziali o al contorno per le equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti del secondo ordine (equazione delle onde, del calore, di Laplace, di Helmoltz). OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Il corso e' diviso in due parti: Nella prima parte si studia il calcolo delle variazioni con applicazioni alla teoria dei classica dei campi. Nella seconda parte si studiano la teoria delle distribuzioni e la teoria delle funzioni di Green, con applicazioni all'equazione delle onde e del calore. PREREQUISITI Metodi matematici per la fisica. MODALITA' DIDATTICHE Modalità di erogazione dell'insegnamento: tradizionale - Modalità di frequenza: obbligatoria. PROGRAMMA/CONTENUTO Funzionali. Semplici problemi di calcolo delle variazioni. La variazione di un funzionale. Le equazioni di Eulero-Lagrange. Simmetrie e teorema di Noether. La corda vibrante. La lagrangiana di Klein-Gordon. Equazioni del moto. Funzione di Green ritardata, avanzata e di Feynman. La lagrangiana di Gross-Pitaevskii. Equazioni di Gross-Pitaevskii. La distribuzione Delta e le sue derivate. Distribuzioni come sequenze di funzioni debolmente convergenti. Trasformata di Fourier. Funzioni di Green Il problema di Sturm-Liouville. Applicazioni alle equazioni alle derivate parziali. Simmetria U(1) e corrente conservata. TESTI/BIBLIOGRAFIA Testi di riferimento: Elsgolc, Calculus of variations. Butkov, Mathematical physics. DOCENTI E COMMISSIONI NICODEMO MAGNOLI Ricevimento: Il docente riceve gli studenti tutti i giorni ( studio 709 Difi). Gli studenti sono pregati di contattare il docente (mail: magnoli@ge.infn.it) Commissione d'esame NICODEMO MAGNOLI (Presidente) ANDREA AMORETTI PIERANTONIO ZANGHI' (Presidente Supplente) LEZIONI INIZIO LEZIONI Primo semestre, ultima settimana di settembre Orari delle lezioni METODI MATEMATICI AVANZATI DELLA FISICA ESAMI MODALITA' D'ESAME Esame scritto; eventuale esame orale. MODALITA' DI ACCERTAMENTO Metodo di valutazione. Lo scopo del corso è quello di fornire agli studenti le capacità di effettuare calcoli e risolvere (quantitativamente) problemi. Per questo, la componente fondamentale dell'esame è lo scritto, in cui viene richiesto allo studente di dimostrare la sua capacità di calcolo e di soluzione esplicita di problemi. E' mia convinzione che deriva da molti anni di insegnamento che l'esame orale possa costituire solo una piccola correzione al giudizio che proviene dallo scritto. Deve essere sottolineato che non è affatto scontato che questa correzione debba essere in senso positivo. Per questo, lo studente può richiedere di avere confermato come voto finale il voto dello scritto. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 18/01/2022 10:00 GENOVA Esame su appuntamento 18/01/2022 10:00 GENOVA Scritto + Orale 18/02/2022 10:00 GENOVA Esame su appuntamento 18/02/2022 10:00 GENOVA Scritto + Orale
