Il corso presenta una serie di modelli e metodi matematici per risolvere i problemi decisionali con particolare riferimento alla gestione di rischi naturali delle emergenze. Lo scopo di questo corso è fornire agli studenti le competenze nell'uso di una serie di modelli per la risoluzione dei problemi. In particolare, il corso considera principalmente problemi di ottimizzazione affrontati da tecniche di programmazione matematica e problemi su grafi e reti.
The course presents a set of mathematical models and methods for solving decision problems with a particular reference to natural risk and emergency management. The purpose of this course is to provide the students with competences in using a set of models for problem solving. In particular, the course mainly considers optimization problems faced by mathematical programming techniques and problems on graph and networks.
L'obiettivo principale è fornire agli studenti le competenze per definire modelli di programmazione matematica per risolvere una serie di problemi decisionali formulandoli come problemi di ottimizzazione. Gli allievi sapranno risolvere problemi di programmazione continua e a numeri interi misti utilizzando metodi e algoritmi appropriati. Gli allievi sapranno risolvere problemi utilizzando modelli di reti di flusso e grafi. Tali modelli rappresentano strumenti di ottimizzazione fondamentali per le loro possibili applicazioni nella gestione del rischio naturale e delle emergenze.
Il corso si articolerà in lezioni frontali in aula.
Introduzione a problemi e modelli decisionali.
Problemi di ottimizzazione e condizioni di ottimalità.
Concetti di base di programmazione matematica non lineare.
Il processo di formulazione del problema mediante modelli quantitativi.
Programmazione lineare; formulazione grafica e soluzione di problemi lineari; l'algoritmo del simplesso; teoria della dualità; analisi di sensibilità.
Programmazione matematica a numeri interi e ottimizzazione combinatoria; i metodi dei cutting-planes e branch-and-bound.
Teoria dei grafi; il problema dei percorsi minimo; il problema del minimo di spanning tree. Problemi su rete; flusso di costo minimo e problemi di flusso massimo.
Alcuni concetti di ottimizzazione multi-obiettivo
Concetti di base della teoria della complessità
Introduction to Operations Research, 9/e
Frederick S Hillier, Stanford University
Gerald J Lieberman, Late of Stanford University
ISBN: 0073376299
McGraw-Hill Higher Education, 2010
Branzei-Dimitrov-Tijs "Models in cooperative game theory", Springer, 2008
Peters H., "Game Theory- A Multileveled Approach". Springer, 2008.
Ricevimento: Ricevimento su appuntamento concordato via mail/telefono
ROBERTO SACILE (Presidente)
CHIARA BERSANI
RICCARDO MINCIARDI
MICHELA ROBBA
ADRIANA SACCONE
MASSIMO PAOLUCCI (Presidente Supplente)
MARCELLO SANGUINETI (Presidente Supplente)
https://courses.unige.it/10553/p/students-timetable
Esame scritto e orale (opzionale dopo superamento dello scritto). E' necessaria la registrazione nelle date degli appelli e contattare il docente via email.
Agli studenti verrà chiesto di risolvere problemi di programmazione lineare e intera utilizzando gli algoritmi appresi e applicando concetti teorici. Devono essere in grado di risolvere problemi su grafici e reti. Devono dimostrare di conoscere i concetti di base del processo decisionale multicriterio.
