PRESENTAZIONE

Il corso ha come obbiettivo quello di fornire agli studenti una introduzione a tecniche avanzate di fisica statistica dei campi, utili per la comprensione di numerosi fenomeni fisici che sono attualmente argomento di ricerca nella fisica moderna, dalla materia condensata fino alle interazioni fondamentali.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Verificare e rafforzare le conoscenze di base sulla meccanica statistica. Affrontare argomenti recenti nel contesto più semplice possibile in modo tale da stimolare l'interesse per gli sviluppi moderni della meccanica statistica.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Durante il corso lo studente acquisirà le seguenti competenze: 

• Utilizzo dei concetti di simmetria e di scala di grandezza per la derivazioni di modelli efficaci in teoria di campo.
• Imparare a descrivere e comprenderee i fenomeni critici e le transizioni di fase in termini di teorie effettive invarianti di scala.
• Imparare a usare il metodo dell'integrale di cammino in teoria di campo e familiarizzare con il concetto di gruppo di rinormalizzazione e le sue implicazioni nello studio dei punti fissi..
• Comprendere in maniera approfondita i concetti di rottura spontanea di simmetria e la descrizione della fase spontneamente rotta in termini di teorie efficaci di bosoni di Goldstone.
• Imparare a descrivere fenomeni fisici tramite l'utilizzo delle teorie di campo efficaci.

PREREQUISITI

Gli argomenti trattati nel corso verranno presentati in maniera autoconsistente. Pertanto non viene richiesta agli studenti nessun prerequisito specifico se non le competenze acquisite durante la laurea triennale.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali alla lavagna corredate da esercitazioni. 

PROGRAMMA/CONTENUTO

1. Il modello di Ising:
   •  Descrizione in termini di spin
   • Approssimazione di campo medio: passaggio dallo spin ai campi
2.  L’approccio di Landau alle transizioni di fase:
   • Transizioni di fase continue
   • Transizioni del primo ordine
   • Il concetto di universalità
3. La teoria di Ginzburg-Landau:
   • applicazioni alla transizione ferromagnetica e superconduttiva
4. Il concetto di integrale di cammino:
   • definizione delle quantità termodinamiche e dell’energia libera dall’integrale di cammino
   • L’integrale di cammino Gaussiano
   • Lunghezza di correlazione e dimensione critica
   • Analogie con la teoria dei campi
5. Il gruppo di rinormalizzazione:
   • Trasformazioni di scala e esponenti critici
   • Il punto fisso Gaussiano
   • Perturbazioni rilevanti, marginali e irrilevanti al punto fisso
   • Interazioni e gruppo di rinormalizzazione: funzioni beta e diagrammi di Feynman
6. Simmetrie continue:
   • L’importanza delle simmetrie nelle transizioni di fase
   • Rottura spontanea della simemtria e bosoni di Goldstone
   • Modelli O(N)
   • Modelli sigma
   • La transizione di Kosterlitz-Thouless
7. Teoria di campo efficace e superficie di Fermi
   • Il gruppo di rinormalizzazione del liquido di fermi e la transizione superconduttiva
8. Cenni sulle teorie di campo conformi e il loro utilizzo nella descrizione dei punti critici

Dove possibile verrà introdotto l'uso del programma di calcolo simbolico Mathematica per illustrare applicazioni delle tecniche introdotte nel corso.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• Nigel Goldenfeld, Phase Transitions and the Renormalization Group
• Mehran Kardar, Statistical Physics of Fields
• John Cardy, Scaling and Renormalisation in Statistical Physics
• Chaikin and Lubensky, Principles of Condensed Matter Physics
• Shankar, Quantum Field Theory and Condensed Matter
• Alexey Polyakov, Gauge Fields and Strings
• Philippe Di Francesco and Pierre Mathieu, Conformal Field Theory

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

ANDREA AMORETTI (Presidente)

NICOLA MAGGIORE

NICODEMO MAGNOLI (Presidente Supplente)

DANIEL KEITH BRATTAN (Supplente)

GIOVANNI RIDOLFI (Supplente)

PAOLO SOLINAS (Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Dal 17 febbraio 2025 secondo l'orario riportato qui 

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Prova orale con domande sul programma svolto a lezione.

Per gli studenti con disabilità o con DSA si rimanda alla sezione Altre Informazioni.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

L'esame, della durata di circa 40 minuti, consisterà nell'esposizione di due argomenti trattati nel corso, di cui uno a scelta dello studente e l'altro scelto sul momento dalla commissione d'esame. Inoltre durante il corso verranno proposte una serie di esercitazioni allo scopo di favorire l'autovalutaione in itinere.

Calendario appelli

ALTRE INFORMAZIONI

Si ricorda alle studentesse e agli studenti con disabilità o con disturbi specifici dell'apprendimento (DSA) che per poter richiedere adattamenti in sede d'esame occorre prima inserire la certificazione sul sito web di Ateneo alla pagina servizionline.unige.it nella sezione “Studenti”. La documentazione sarà verificata dal Settore servizi per l’inclusione degli studenti con disabilità e con DSA dell’Ateneo, come indicato sul sito federato al link: FISICA 9012 | Studenti con disabilità e/o DSA | UniGe | Università di Genova | Corsi di Studio UniGe

Successivamente, con significativo anticipo (almeno 10 giorni) rispetto alla data di esame occorre inviare una e-mail al/alla docente con cui si sosterrà la prova di esame, inserendo in copia conoscenza sia il docente Referente di Scuola per l'inclusione degli studenti con disabilità e con DSA (sergio.didomizio@unige.it) sia il Settore sopra indicato. Nella e-mail occorre specificare:

•            la denominazione dell’insegnamento

•            la data dell'appello

•            il cognome, nome e numero di matricola dello studente

•            gli strumenti compensativi e le misure dispensative ritenuti funzionali e richiesti.

Il/la referente confermerà al/alla docente che il/la richiedente ha diritto a fare richiesta di adattamenti in sede d'esame e che tali adattamenti devono essere concordati con il/la docente. Il/la docente risponderà comunicando se sia possibile utilizzare gli adattamenti richiesti.

Le richieste devono essere inviate almeno 10 giorni prima della data dell’appello al fine di consentire al/alla docente di valutarne il contenuto. In particolare, nel caso in cui si intenda usufruire di mappe concettuali per l’esame (che devono essere molto più sintetiche rispetto alle mappe usate per lo studio) se l’invio non rispetta i tempi previsti non vi sarà il tempo tecnico necessario per apportare eventuali modifiche.

Per ulteriori informazioni in merito alla richiesta di servizi e adattamenti consultare il documento: Linee guida per la richiesta di servizi, di strumenti compensativi e/o di misure dispensative e di ausili specifici