Il corso (Mathematical analysis mod 1) fornisce elementi introduttivi (contenuti) di matematica e dell'applicazione del metodo scientifico. Il contenuto comprende essenzialmente insiemi numerici (successioni numeriche e serie) e derivazione di funzioni di una variable reale. Il metodo consiste di ipotesi e successive deduzioni basate su definizioni e uso appropriato di teoremi. La soluzione di problemi e' un ulteriore aspetto dell'applicazione dei metodi matematici forniti nel corso. .
Gli obiettivi formativi e i relativi risultati di apprendimento riguardano la comprensione dei concetti (definizioni) e del significato delle equazioni e del procedimento. Coerentemente si richiede la capacita' di sviluppare ragionamenti in termini di equazioni matematiche e procedimenti deduttivi.
Non sono necessari prerequisiti di carattere universitario.
Le lezioni sono svolte alla lavagna e riguardano sia concetti e metodi (definizioni, teoremi, sviluppi matematici) sia la soluzione di problemi, relativi al programma. Anche l'esame e' svolto sia risolvendo problemi sia illustrando teoremi e deduzioni matematiche.
Insiemi numerici. Induzione.
Successioni numeriche e limite. Serie numeriche. Il numero e.
Funzioni di una variabile. Limite e continuita'. Funzioni elementari. Funzioni composte.
Derivata di funzione. Teoremi relativi a funzioni derivabili (Rolle, Lagrange, Cauchy, Taylor). Formula di Taylor. Grafico di funzione.
Teoremi e metodi per la ricerca di zeri di funzione.
Da parte del docente e' fornito un testo scritto contenente l'intero programma.
Ricevimento: Su appuntamento; ufficio del docente presso la sede (IM).
ANGELO MORRO (Presidente)
ALBERTO DAMIANO (Presidente Supplente)
ROBERTUS VAN DER PUTTEN (Presidente Supplente)
Le lezioni iniziano lunedi 23 settembre 2024.
L'esame comprende una parte scritta (soluzione di esercizi - circa un'ora) e una parte orale su metodi e concetti svolti nel corso.
La valutazione si basa sulla conoscenza dimostrata dallo studente circa i metodi e i concetti svolti nel corso.
Gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali devono contattare il docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi. Si ricorda che la richiesta di misure compensative/dispensative per gli esami dovrà essere inviate al docente del corso, al referente della Scuola e al “Settore servizi per l'inclusione degli studenti con disabilità e con DSA” (dsa@unige.it) almeno 10 giorni lavorativi prima della prova, come da linee guida disponibili al link: https://unige.it/disabilita-dsa“.
