Il corso di Meccanica delle Strutture introduce modelli meccanici per diverse tipologie strutturali, che consentono di determinare soluzioni affidabili ed efficienti per la progettazione strutturale e la verifica delle costruzioni. In primo luogo, viene introdotto il problema elastico per il continuo di Cauchy. Quindi vengono illustrati alcuni modelli strutturali mono- e bi-dimensionali. Vengono inoltre forniti i fondamenti teorici del metodo degli elementi finiti.
L'insegnamento è focalizzato sull'analisi dell'equilibrio e della deformazione del sistema elastico; in particolare, l'insegnamento si propone di studiare le condizioni di equilibrio, resistenza e stabilità delle strutture ridondanti.
Lo scopo del Corso è fornire le basi teoriche della Meccanica dei Solidi e delle Strutture, con particolare interesse verso le teorie strutturali mono e bidimensionali, utili nelle applicazioni strutturali.
Al termine dell’insegnamento, lo studente dovrà:
Il corso si articola in lezioni frontali, in cui vengono alternati l’esposizione dei concetti teorici alla base della meccanica dei solidi e lo svolgimento di esercitazioni per la risoluzione di problemi pratici (analisi dello stato di tensione e deformazione).
Il corso è articolato in quattro parti.
1) Meccanica dei solidi. Concetto di equilibrio e tensione secondo Cauchy - Il teorema di Cauchy - Le equazioni di equilibrio - Le tensioni principali e le direzioni principali delle tensioni - Il cerchio di Mohr - L'analisi della deformazione - Le equazioni di compatibilità - Le deformazioni principali e le direzioni principali della deformazione - Le equazioni costitutive – Il problema elastico per il solido di Cauchy - La formulazione della problema al contorno.
2) Problemi piani. Problema elastico bidimensionale in coordinate cartesiane e polari – Stati piani di deformazione e di tensione - Soluzioni analitiche per condizioni di carico e geometria specifiche (ad esempio domini rettangolari, cilindro in pressione, intensificazione degli sforzi attorno a un foro in una lastra).
3) Teorie strutturali 1-D e 2-D. Teoria della trave di Eulero Bernoulli – Teoria della trave di Timoshenko – Carico critico di Eulero per le travi – Teoria della piastra di Kirchhoff – Teoria della piastra di Mindlin-Reissner – Teoria di Von Karman e carico critico per le piastre.
4) Introduzione al Metodo degli Elementi Finiti (FEM). Formulazione discreta del problema elastico. Asta: matrice di rigidezza, equazioni di equilibrio, assemblaggio, condizioni al contorno, spostamenti, deformazioni e tensioni - Trave: matrice di rigidezza, equazioni di equilibrio, assemblaggio, condizioni al contorno, spostamenti, deformazioni e tensioni- Metodo Ritz – Metodo degli elementi finiti.
Corradi Dell’Acqua, L., Meccanica delle strutture 2, McGraw-Hill, London (2010).
Hjelmstad, K.D., Fundamentals of Structural Mechanics, Springer (2005).
Luongo, A., Paolone, A., Scienza delle Costruzioni. Vol. 1: Il continuo di Cauchy, CEA (2004).
Mase, G.T. Mase, G.E., Continuum Mechanics for Engineering, CRC Press, New York (1999).
Nunziante, L., Gambarotta, L., Tralli, A., Scienza delle Costruzioni, McGraw-Hill (2008).
Reddy, J.N., Theory of elastic plates and shells (2nd edition), CRC Press (2007).
Sadd, M.H., Elasticity: Theory, Applications, and Numerics, Elsevier (2014).
Ricevimento: In presenza o online (Teams), su appuntamento, inviando una email a federica.tubino@unige.it. Indicativamente (per il ricevimento studenti in presenza): Martedì pomeriggio (secondo semestre): La Spezia, Mercoledì pomeriggio: DICCA, Villa Cambiaso, Venerdì mattina: Architettura, Edificio Santa Croce.
FEDERICA TUBINO (Presidente)
ANDREA BACIGALUPO
CESARE MARIO RIZZO
https://corsi.unige.it/9268/p/studenti-orario
La verifica dell’apprendimento avviene attraverso un colloquio orale con due/tre domande su argomenti trattati nel corso.
L’esame è finalizzato ad accertare la comprensione delle conoscenze teoriche di Meccanica dei Solidi e delle Strutture acquisite dallo studente (analisi della tensione e della deformazione nei solidi, equazioni costitutive per il continuo, teorie strutturali 1-D e 2-D, nozioni di base sul Metodi degli Elementi Finiti). L’esame verte sulla formulazione dei problemi e sulle relative dimostrazioni. La valutazione terrà conto del livello di conoscenze raggiunto, del grado di approfondimento della preparazione, della capacità di analisi critica e dell’acquisizione di una terminologia corretta.
