PRESENTAZIONE

L'obiettivo principale dell'insegnamento di Analisi Matematica 1B è quello di fornire agli studenti gli elementi fondamentali del calcolo integrale per le funzioni di una variabile, del calcolo differenziale per le funzioni di più variabili, e della teoria delle equazioni differenziali ordinarie

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L’insegnamento si propone di fornire agli studenti i principali strumenti di modellizzazione matematica, con particolare riferimento al calcolo integrale, alle serie, alle equazioni differenziali ordinarie e agli elementi di base della teoria delle funzioni di più variabili.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

I principali risultati di apprendimento attesi sono

• la conoscenza del significato analitico e geometrico del calcolo integrale
• la conoscenza degli strumenti fondamentali del calcolo differenziale per funzioni di più variabili
• la conoscenza dei principali metodi risolutivi di equazioni differenziali ordinarie
• l'abilità di risolvere esercizi, discutendo la ragionevolezza dei risultati ottenuti

PREREQUISITI

Contenuti del corso di Analisi Matematica 1A 

MODALITA' DIDATTICHE

Le lezioni e le esercitazioni si svolgeranno in presenza.

Attraverso il progetto di innovazione della didattica saranno utilizzati strumenti innovativi atti ad un apprendimento attivo dello studente. Lo scopo è quello di accrescere le competenze degli studenti attraverso nuove metodologie di apprendimento, dall'e-learning al team work, attraverso esperienze che accrescano la partecipazione dello studente mediante un livello comunicativo più elevato e rendano lo studente più consapevole ed autonomo.

Gli studenti con certificazioni valide per Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA), per disabilità o altri bisogni educativi sono invitati a contattare il docente e il referente di Scuola per la disabilità all’inizio dell’insegnamento per concordare eventuali modalità didattiche che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali. 

I contatti del referente di Scuola per la disabilità sono disponibili al seguente link https://unige.it/commissioni/comitatoperlinclusionedeglistudenticondisabilita. 

PROGRAMMA/CONTENUTO

Calcolo integrale e serie numeriche.  Integrali indefiniti e definiti, integrali impropri. Serie numeriche e criteri di convergenza.

Funzioni di più variabili reali. Continuità, derivate direzionali e parziali, gradiente.  Differenziabilità e piano tangente. Insiemi di livello. Massimi e minimi liberi: derivate del secondo ordine e criterio dell’Hessiano. Teorema di Schwarz.

Equazioni differenziali. Equazioni a variabili separabili, equazioni lineari: metodi risolutivi. Sistemi di equazioni differenziali. Esistenza e unicità per il problema di Cauchy. Integrale generale per sistemi lineari.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica 1, 4a edizione, Springer-Verlag Italia, 2014,
• C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica 2, 2a edizione, Springer-Verlag Italia, 2014
• M. Baronti, M., F. De Mari,  R. van der Putten, I. Venturi,  Calculus Problems, Springer International Publishing Switzerland, 2016

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

https://easyacademy.unige.it/portalestudenti/index.php?view=easycourse&_lang=it&include=corso

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame consiste in:

• Prova scritta
• Prova orale

Per partecipare ad un appello d'esame occorre iscriversi entro la scadenza sul sito
https://servizionline.unige.it/studenti/esami/prenotazione

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

• Prova scritta. Questa parte comprende domande aperte ed esercizi. È finalizzata alla verifica della padronanza delle tecniche di calcolo e della conoscenza dei principali strumenti di calcolo introdotti nell'insegnamento ed è costituita da esercizi articolati in più quesiti di diversa difficoltà.   Lo studente dovrà essere in grado di risolvere correttamente gli esercizi e di saper giustificare i passaggi necessari per ottenere il risultato finale e di usare il corretto formalismo. 

• Prova orale. La prova orale è finalizzata alla verifica delle capacità di ragionamento logico/deduttivo ed  è costituita da un colloquio sugli argomenti svolti a lezione, con attenzione al corretto enunciato dei teoremi ed alle dimostrazioni, oltre che allo svolgimento di esercizi. In particolare viene valutata la capacità logico/deduttiva dello studente ed il grado di comprensione dei concetti presentati a lezione.

ALTRE INFORMAZIONI

Gli studenti con certificazioni valide per Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) possono richiedere adattamenti in sede d'esame, con almeno 7 giorni di anticipo rispetto alla data dell’esame, compilando il "modulo richieste adattamenti" (dai servizi online https://modulionline.unige.it/richiesta-adattamenti#no-back) che verrà inviato in automatico dal sistema al/alla docente responsabile dell’insegnamento e al/alla docente referente per gli studenti con disabilità e con DSA della propria Scuola/Area.  

Lo studente riceverà una copia della sua richiesta.