OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

This course completes the basic concepts of mathematics and consists of three main parts. Analysis of functions of several variables: line integrals, differentiation of function of several variables, Taylor's formula, multiple integration, surface integrals. Functions of a complex variable: derivative, Cauchy-Riemann conditions and Cauchy's theorem, fundamental theorem of algebra, residues and application to integrals. Fourier series: function series, Riemann-Lebesgue lemma, Fourier's theorem (sine-cosine form), complex Fourier series.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Gli obiettivi formativi e i risultati di apprendimento riguardano sia gli sviluppi matematici (definizioni, conseguenze, applicazioni) sia la capacita' di applicare le nozioni acquisite per la soluzione di problemi concreti. La verifica e' fatta con prova scritta e prova orale.

MODALITA' DIDATTICHE

Le lezioni sono svolte scrivendo direttamente alla lavagna e ricavando passo-passo gli sviluppi matematici dell'argomento. Le lezioni riguardano sia sviluppi teorici sia applicazioni. 

PROGRAMMA/CONTENUTO

Il corso consiste di tre parti. Funzioni di piu' variabili reali: continuita', differenziabilita', formula di Taylor. formule di Gauss-Green, integrali multipli, integrali di linea, integrali di superficie. Funzioni di una variabile complessa: derivabilita', condizioni di Cauchy-Riemann, integrazione, teorema di Cauchy, teorema fondamentale dell'algebra, residui. Serie di Fourier: serie di funzioni, lemma di Riemann-Lebesgue, teorema di Fourier nella forma seno-coseno e nella forma complessa.  

TESTI/BIBLIOGRAFIA

E' reso disponibile un testo scritto dal docente e contenente tutti gli argomenti del programma. 

LEZIONI

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy