PRESENTAZIONE

Questo corso tratterà i concetti fondamentali della Fisica Statistica per particelle classiche e quantistiche con applicazioni alla Fisica della Materia. Verranno al contempo forniti tutti gli strumenti matematici necessari per lo sviluppo della materia.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L'insegnamento ha lo scopo di fornire una introduzione ai metodi della Fisica Statistica per sistemi di particelle classiche e quantistiche (statistiche di Bose-Einstein e Fermi-Dirac). Veranno anche introdotti gli strumenti matematici, tipici del calcolo a molte variabili, necessari allo studio e alla caratterizzazione dei processi stocastici e delle relative distribuzioni di probabilità.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Gli obiettivi che lo studente dovrà conseguire sono l'analisi critica e la comprensione dei fondamenti e dei metodi della Fisica Statistica, dell'interpretazione microscopica delle leggi termodinamiche e delle conseguenze fisiche derivanti da assemblati di molte particelle identiche (non interagenti), classiche o quantistiche. 

PREREQUISITI

I principali prerequisiti sono i contenuti dei corsi di Fisica Generale e Istituzioni di Matematiche. All'inizio del corso verranno ripresi alcuni concetti fondamentali del calcolo, necessari per lo sviluppo del corso.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali, che potranno includere dimostrazioni teoriche mediante l'utilizzo del calcolatore.

PROGRAMMA/CONTENUTO

​1. Richiami ed estensioni di matematica e calcolo

a. Richiami di: Funzioni reali di una variabile reale, loro approssimazione tramite polinomio di Taylor e suo significato geometricp. Integrale definito proprio e improprio.

b. Funzioni scalari reali di molte variabili reali: derivata di una funzione a molte variabili. Applicazioni: approssimazione di funzioni in molte variabili, cenni sulla determinazione di massimi e minimi in molte variabili. Cenni elementari sul problema dell'integrazione in molte variabili, passaggio tra sistemi di coordinate e Jacobiano e applicazioni.

2. Elementi di probabilità e statistica

a. Variabili causali vs. variabili stocastiche.  Distribuzioni di probabilità discrete e continue e loro proprietà generali.

b. Valor medio e varianza di per una variabile stocastica, cenni al concetto di momento di una distribuzione e ai momenti di ordine più elevato.

c. Distribuzione binomiale e sue proprietà. Applicazioni: random walk in una dimensione spaziale e cenni all'equazione di diffusione 1D. 

d. Distribuzione normale o Gaussiana e sue proprietà.

e. Introduzione elementare al teorema del limite centrale.

3. Fisica Statistica

a. Il problema dell'estensione delle leggi della meccanica classica a sistemi di molte particelle: necessità di un approccio statistico.

b. Lo spazio delle fasi della Meccanica Classica e la sua rilevanza per sistemi a molte particelle.

c. Energia interna di un sistema termodinamico: interpretazione microscopica.

d. Significato microscopico del concetto di entropia e suoi postulati.

e. Interpretazione microscopica del principio zero della termodinamica.

f. Concetto microscopico di calore, la prima legge della termodinamica dal punto di vista microscopico.

g. Propagazione del calore: l'equazione di Fourier.

h. Fluttuazioni termodinamiche e loro rilevanza/irrilevanza (cenni).

4. Insiemi termodinamici e loro proprietà statistiche

a. Introduzione elementare ai concetti di insieme microcanonico, canonico e grancanonico.

b. Insiemi canonici; la distribuzione di Gibbs.

c. La funzione di partizione.

d. Calcolo di valori medi tramite la funzione di partizione.

e. Connessione tra funzione di partizione e quantità termodinamiche (cenni).

5. Applicazioni dei metodi della Fisica Statistica

a. Il gas perfetto classico: distribuzione di Maxwell-Boltzimann. Calore specifico di un gas perfetto classico.

b. Gas perfetti quantistici: la distribuzione di Bose-Einstein e quella di Fermi-Dirac.

c. Applicazioni della distribuzione di Bose-Einstein: spettro della radiazione di corpo nero, il calore specifico dei solidi nel modello di Einstein.

d. Applicazioni della distribuzione di Fermi-Dirac: il calore specifico dei metalli nel modello di Debye.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

I testi consigliati verranno indicati dal docente all'inizio del corso. Tutte le indicazioni bibliografiche saranno sempre reperibili sull'Aulaweb del corso.

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Dal 30 settembre 2024 secondo l'orario riportato qui 

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame si compone di un breve scritto e di un orale.

Per gli studenti con disabilità o con DSA si rimanda alla sezione Altre Informazioni.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Mediante la risoluzione di semplici problemi (esame scritto) verranno sondate le capacità operative, anche relative ai concetti di matematica introdotti all'inizio del corso. Nella parte orale, verranno sondate più nel dettaglio le competenze acquisite dal candidato e il suo avere inserito quanto appreso durante il corso all'interno del suo bagaglio di competenze Fisiche.

ALTRE INFORMAZIONI

Strumenti compensativi e misure dispensative Disabilità/Invalidità/Disturbo Specifico dell'Apprendimento

Le misure dispensative e gli strumenti compensativi servono a mettere gli studenti in condizione di raggiungere gli stessi obiettivi di apprendimento dei compagni di studio, non a facilitare l'esame.

L’utilizzo di strumenti compensativi e l’applicazione di misure dispensative devono essere preventivamente autorizzati dal Docente titolare dell'insegnamento in accordo con il Referente.

Per usufruire degli adattamenti in sede di esame compila il Modulo per la richiesta di adattamenti; la richiesta verrà inviata automaticamente dal sistema al docente titolare dell’insegnamento, al Referente della tua Scuola/Area/Dipartimento e in copia conoscenza al Settore; inoltre anche tu riceverai copia della richiesta inviata tramite e-mail.

Gli adattamenti di cui gli studenti possono usufruire sono i seguenti:

• Tempo aggiuntivo (+30% DSA)
• Tempo aggiuntivo (+50% disabilità/invalidità)
• Tempo aggiuntivo durante le prove orali per organizzare la risposta
• Calcolatrice (non sono ammesse calcolatrici programmabili e grafiche)
• Mappe concettuali
• Tabelle e/o Formulari
• Sostenere l'esame in forma scritta
• Sostenere l'esame in forma orale
• Tutor lettore (solo per prove scritte)
• Tutor scrittore (solo per prove scritte)

La tua richiesta di adattamenti deve essere inoltrata tassativamente almeno 7 giorni lavorativi prima della data prevista per l’esame.

Ulteriori informazioni al link: Servizi per studentesse e studenti con disabilità o con DSA | UniGe | Università di Genova

Referente per l'inclusione: Sergio Di Domizio - sergio.didomizio@unige.it