CODICE 72443 ANNO ACCADEMICO 2016/2017 CFU 3 cfu anno 1 INGEGNERIA MECCANICA - ENERGIA E AERONAUTICA (LM-33) - SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/08 LINGUA Italiano SEDE PERIODO 2° Semestre MODULI Questo insegnamento è un modulo di: METODI MATEMATICI PER L'INGEGNERIA MECCANICA PRESENTAZIONE Fornire allo studente conoscenze sui metodi numerici per la soluzione di problemi di Ingegneria meccanica, con particolare riguardo alla soluzione di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Al termine del corso gli studenti avranno gli strumenti per scegliere e implementare (utilizzando Matlab, il linguaggio di calcolo scientifico più diffuso) i metodi numerici più adatti alla risoluzione di alcuni problemi concernenti l’Ingegneria meccanica, con particolare riguardo alla soluzione di equazioni differenziali (ordinarie e alle derivate parziali). Avranno una conoscenza dei tre più diffusi metodi numerici per la risoluzione di equazioni differenziali, cioè differenze finite, elementi finiti e volumi finiti e della scelta del metodo in base alla forma del dominio e al tipo di PDE (ellittica, parabolica e iperbolica). Saranno infine consapevoli dell’esistenza di possibili problemi di instabilità numeriche e avranno appreso alcune tecniche di stabilizzazione. MODALITA' DIDATTICHE Il modulo prevede quattro ore settimanali di lezione concentrate nel secondo semestre. Consiste in una parte teorica affiancata da esercitazioni di laboratorio svolte in Matlab. PROGRAMMA/CONTENUTO Il modulo intende fornire gli elementi di base dell'analisi numerica. La parte principale concerne i metodi numerici per la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie (ODE) e alle derivate parziali (PDE). Lo scopo del corso è acquisire una conoscenza dei metodi numerici e della loro implementazione, con particolare attenzione alle analisi di stabilità, accuratezza e convergenza dei metodi. Le lezioni sono affiancate da esercitazioni di laboratorio svolte utilizzando Matlab, uno dei più utilizzati linguaggi di programmazione per il calcolo scientifico. 1. Risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie. 2. Metodi numerici per equazioni differenziali alle derivate parziali: equazioni ellittiche, paraboliche e iperboliche. Scelta del tipo di metodo più adatto a seconda del tipo di PDE. 3. Metodo Differenze Finite per problemi in domini regolari: equazione di Poisson e della diffusione. 4. Metodo Elementi Finiti per equazioni ellittiche e paraboliche. Equazione di diffusione-trasporto e tecniche di stabilizzazione. 5. Metodo Volumi Finiti per equazioni ellittiche, paraboliche e iperboliche del primo ordine (leggi di conservazione non lineari). Il problema di Riemann: caratteristiche, onde d’urto, di rarefazione, discontinuità di contatto. TESTI/BIBLIOGRAFIA Quarteroni, F. Saleri, Introduzione al Calcolo Scientifico, Sprinter-Verlag 2006; Quarteroni, Modellistica Numerica per Problemi Differenziali, Springer-Verlag 2008; S. Chapra, R.Canale, Metodi numerici per l’Ingegneria, McGraw-Hill 1988; S. Chapra, R. Canale, Numerical methods for Engineers, McGraw-Hill 2009 (edizione più recente); R. J. Leveque, Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems, Cambridge University Press 2002. DOCENTI E COMMISSIONI PATRIZIA BAGNERINI Ricevimento: Il docente resterà in aula informatica un'ora ulteriore al termine della lezione per fornire agli studenti spiegazioni sulle esercitazioni o sulla parte teorica. Gli studenti potranno inoltre prendere appuntamento in altri orari tramite mail a bagnerini@dime.unige.it. Sono disponibili anche modalità di ricevimento a distanza tramite Skype. Commissione d'esame PATRIZIA BAGNERINI (Presidente) ROBERTO CIANCI (Presidente) ANGELO ALESSANDRI FRANCO BAMPI STEFANO VIGNOLO LEZIONI INIZIO LEZIONI Secondo semestre Orari delle lezioni MODULO DI METODI NUMERICI ESAMI MODALITA' D'ESAME La modalità di esame consiste in una verifica orale dell’apprendimento dei contenuti del corso. MODALITA' DI ACCERTAMENTO L'esame orale verte sull'approfondimento di uno o due argomenti tra quelli trattati a lezione. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 13/06/2017 14:30 GENOVA Orale 11/07/2017 14:30 GENOVA Orale 11/09/2017 14:30 GENOVA Orale ALTRE INFORMAZIONI Consultare la pagina su aulaweb per ulteriori informazioni e approfondimenti.
