OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Dotare di un complesso di conoscenze che permettano la comprensione e l’impiego dei principali strumenti matematici per il calcolo numerico, il trattamento e l’analisi dei dati sperimentali, l’interpretazione e la formulazione di modelli in chiave fisico-matematica.

MODALITA' DIDATTICHE

80 ore di lezione in aula, 10 ore di esercitazione in laboratorio informatico (MATLAB).

PROGRAMMA/CONTENUTO

spazi normati, spazi ortonormali, operatori. Approssimazione di funzioni in uno spazio normato, migliore approssimazione uniforme. Derivazione numerica. Integrazione numerica. Metodi di soluzione numerica per equazioni differenziali ordinarie (ODE). Sistemi lineari compatibili e non compatibili. Metodo dei minimi quadrati. Decomposizione di una matrice in valori singolari (SVD) e applicazioni al trattamento dei dati. Condizione di un sistema lineare. Funzionali e loro trattamento. Calcolo variazionale: differenziale di un funzionale, equazioni di Eulero - Lagrange per la minimizzazione di un funzionale. Applicazioni del calcolo variazionale nell’ambito della modellistica. Equazioni differenziali alle derivate parziali (PDE) lineari del secondo ordine. Equazioni di tipo ellittico, iperbolico, parabolico con esempi riguardanti la modellistica in ambito elettrico, elettronico, meccanico, termodinamico e orientati alla formulazione di modelli per le applicazioni nell’ingegneria. Tecnica di soluzione con il metodo della separazione delle variabili. Metodi analitico-numerici di soluzione approssimata per PDE lineari e non lineari; residui pesati. Applicazioni alla modellistica (equazioni del traffico, propagazione non lineare, ecc.).

TESTI/BIBLIOGRAFIA

note pdf distribuite dal docente; 

testo del corso:  Mauro Parodi: “Metodi matematici per l’ingegneria” Levrotto&Bella ed., Torino, 2013

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

MAURO PARODI (Presidente)

GIULIO BARABINO

SANDRO RIDELLA

MARCO STORACE

LEZIONI

Orari delle lezioni

MATHEMATICAL METHODS FOR ENGINEERS

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Esami orali

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Al termine del corso lo studente sarà in grado di

• Applicare le conoscenze acquisite sul trattamento dei dati sperimentali, sul calcolo numerico, sui metodi variazionali e sulle PDE alla formulazione di modelli fisico-matematici
•  

Scegliere di volta in volta i metodi numerici più adatti per il trattamento dei dati e per la simulazione dei modelli

Calendario appelli