Il corso si propone di fornire le conoscenze di base propedeutiche agli altri insegnamenti che richiedono metodi e strumenti matematici.
Funzioni reali di una variabile reale: dominio e codominio di una funzione,funzioni elementari e loro inverse,funzioni composte, funzioni invertibili;funzioni monotone.
Limiti di funzioni:definizione di limite,limiti finiti ed infiniti,limiti all’infinito,limiti notevoli.
Continuità delle funzioni:definizione di continuità,vari tipi di discontinuità.Teoremi sulle funzioni continue:Teorema dei valori intermedi ,
Teorema degli zeri e Teorema di Weirstrass.
Derivazione delle funzioni:definizione di derivata e relativo significato geometrico;regole di derivazione:derivata della somma,del prodotto
del rapporto di funzioni;derivata delle funzioni inverse e delle funzioni composte.Legame tra segno della derivata
e la monotonia delle funzioni;derivata seconda e concavità ,convessità e punti di flesso.Teoremi di Rolle e di Lagrange.Teorema di De L’Hopital.
Studio del grafico di una funzione :dominio,limiti,asintoti,massimi e minimi relativi ed assoluti,concavità.
Polinomio di Taylor:polinomio di Taylor di ordine n con resto di Lagrange;sviluppo di Maclaurin delle funzioni:sinx,cosx ,arctgx,
esponenziale,log(1+x);applicazioni al calcolo di approssimazioni e calcolo di limiti.Funzioni iperboliche.
J.Hass-M.D.Weir-G.B.Thomas,Jr.,Analisi Matematica I,Pearson
R. Adams, Calcolo differenziale 1, Casa Editrice Ambrosiana
MARIA LUISA BENNATI (Presidente)
MARIA VIRGINIA CATALISANO (Presidente)
VALENTINA BERTELLA
SERGIO DE MICHELI
Mercoledì 21 settembre 2016 in Aula Revere (Scuola 2 Giugno) alle ore 9.00
ANALISI MATEMATICA (CDL)
Scritto che deve essere superato con votazione minima di 15/30 per potere accedere all'orale.
Durante il semestre di lezione,in orario di lezione,verranno svolte due prove intermedie come verifica dell'apprendimento acquisito dallo studente.
Ciascuna prova è valutata in 15/15 e se la somma delle due prove non è inferiore a 15/30 ,le prove vengono valutate come scritto d'esame per cui è possibile accedere alla prova orale.
