OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso si propone di fornire le conoscenze di base propedeutiche agli altri insegnamenti che richiedono metodi e strumenti matematici.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Funzioni reali di una variabile reale: dominio e codominio di una funzione,funzioni elementari e loro inverse,funzioni composte, funzioni invertibili;funzioni monotone.

Limiti di funzioni:definizione di limite,limiti finiti ed infiniti,limiti all’infinito,limiti notevoli.

Continuità delle funzioni:definizione di continuità,vari tipi di discontinuità.Teoremi sulle funzioni continue:Teorema dei valori intermedi ,

Teorema degli zeri e Teorema di Weirstrass.

Derivazione delle funzioni:definizione di derivata e relativo significato geometrico;regole di derivazione:derivata della somma,del prodotto

del rapporto di funzioni;derivata delle funzioni inverse e delle funzioni composte.Legame tra segno della derivata

e la monotonia delle funzioni;derivata seconda e concavità ,convessità e punti di flesso.Teoremi di Rolle e di Lagrange.Teorema di De L’Hopital.

Studio del grafico di una funzione :dominio,limiti,asintoti,massimi e minimi relativi ed assoluti,concavità.

Polinomio di Taylor:polinomio di Taylor di ordine n con resto di Lagrange;sviluppo di Maclaurin delle funzioni:sinx,cosx ,arctgx,

esponenziale,log(1+x);applicazioni al calcolo di approssimazioni e calcolo di limiti.Funzioni iperboliche.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

J.Hass-M.D.Weir-G.B.Thomas,Jr.,Analisi Matematica I,Pearson

R. Adams, Calcolo differenziale 1, Casa Editrice Ambrosiana

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

MARIA LUISA BENNATI (Presidente)

MARIA VIRGINIA CATALISANO (Presidente)

VALENTINA BERTELLA

SERGIO DE MICHELI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Mercoledì 21 settembre 2016 in Aula Revere (Scuola 2 Giugno) alle ore 9.00

Orari delle lezioni

ANALISI MATEMATICA (CDL)

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Scritto che deve essere superato con votazione minima di 15/30 per potere accedere all'orale.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Durante il semestre di lezione,in orario di lezione,verranno svolte due prove intermedie come verifica dell'apprendimento acquisito dallo studente.

Ciascuna prova è valutata in 15/15 e se la somma delle due prove non è inferiore a 15/30 ,le prove vengono valutate come scritto d'esame per cui è possibile accedere alla prova orale.

Calendario appelli