CODICE 56974 ANNO ACCADEMICO 2016/2017 CFU 6 cfu anno 1 INGEGNERIA NAUTICA (L-9) - 6 cfu anno 1 DESIGN DEL PRODOTTO E DELLA NAUTICA (L-4) - SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05 LINGUA Italiano SEDE PERIODO 1° Semestre MODULI Questo insegnamento è un modulo di: ANALISI MATEMATICA + GEOMETRIA (CDL) OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Il corso si propone di fornire le conoscenze di base propedeutiche agli altri insegnamenti che richiedono metodi e strumenti matematici. PROGRAMMA/CONTENUTO Funzioni reali di una variabile reale: dominio e codominio di una funzione,funzioni elementari e loro inverse,funzioni composte, funzioni invertibili;funzioni monotone. Limiti di funzioni:definizione di limite,limiti finiti ed infiniti,limiti all’infinito,limiti notevoli. Continuità delle funzioni:definizione di continuità,vari tipi di discontinuità.Teoremi sulle funzioni continue:Teorema dei valori intermedi , Teorema degli zeri e Teorema di Weirstrass. Derivazione delle funzioni:definizione di derivata e relativo significato geometrico;regole di derivazione:derivata della somma,del prodotto del rapporto di funzioni;derivata delle funzioni inverse e delle funzioni composte.Legame tra segno della derivata e la monotonia delle funzioni;derivata seconda e concavità ,convessità e punti di flesso.Teoremi di Rolle e di Lagrange.Teorema di De L’Hopital. Studio del grafico di una funzione :dominio,limiti,asintoti,massimi e minimi relativi ed assoluti,concavità. Polinomio di Taylor:polinomio di Taylor di ordine n con resto di Lagrange;sviluppo di Maclaurin delle funzioni:sinx,cosx ,arctgx, esponenziale,log(1+x);applicazioni al calcolo di approssimazioni e calcolo di limiti.Funzioni iperboliche. TESTI/BIBLIOGRAFIA J.Hass-M.D.Weir-G.B.Thomas,Jr.,Analisi Matematica I,Pearson R. Adams, Calcolo differenziale 1, Casa Editrice Ambrosiana DOCENTI E COMMISSIONI MARIA LUISA BENNATI Commissione d'esame MARIA LUISA BENNATI (Presidente) MARIA VIRGINIA CATALISANO (Presidente) VALENTINA BERTELLA SERGIO DE MICHELI LEZIONI INIZIO LEZIONI Mercoledì 21 settembre 2016 in Aula Revere (Scuola 2 Giugno) alle ore 9.00 Orari delle lezioni ANALISI MATEMATICA (CDL) ESAMI MODALITA' D'ESAME Scritto che deve essere superato con votazione minima di 15/30 per potere accedere all'orale. MODALITA' DI ACCERTAMENTO Durante il semestre di lezione,in orario di lezione,verranno svolte due prove intermedie come verifica dell'apprendimento acquisito dallo studente. Ciascuna prova è valutata in 15/15 e se la somma delle due prove non è inferiore a 15/30 ,le prove vengono valutate come scritto d'esame per cui è possibile accedere alla prova orale. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 07/06/2017 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale 05/07/2017 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale 13/09/2017 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale