CODICE 29032 ANNO ACCADEMICO 2016/2017 CFU 7 cfu anno 3 MATEMATICA 8760 (L-35) - 7 cfu anno 1 MATEMATICA 9011 (LM-40) - 7 cfu anno 2 MATEMATICA 9011 (LM-40) - SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05 LINGUA Italiano SEDE PERIODO 2° Semestre MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE L'insegnamento presenta contenuti di base nella teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali. Le lezioni si tengono in lingua italiana. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali) che sono ritenuti fondamentali per una preparazione di base in matematica per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi nella laurea magistrale in matematica, indirizzo applicativo Risultati di apprendimento attesi: Comprensione dei concetti e delle dimostrazioni svolte a lezione. Capacita’ di saper effettuare dimostrazioni che costituiscano facili varianti di dimostrazioni viste, di costruire esempi e di saper risolvere esercizi sugli argomenti relativi all'insegnamento. MODALITA' DIDATTICHE Tradizionali: sia le lezioni di teoria che le esercitazioni verranno svolte dai docenti alla lavagna. PROGRAMMA/CONTENUTO Equazioni quasilineari del primo ordine. Classificazione delle equazioni del secondo ordine. Le equazioni lineari classiche della Fisica Matematica: le equazioni di Laplace, di Poisson, l'equazione del calore e delle onde. Proprietà generali delle soluzioni: proprietà di media, principio di massimo, stime dell'energia e le loro conseguenze. Formule risolutive esplicite per domini con geometria semplice. Alcune tecniche generali per ottenere formule risolutive esplicite: separazione di variabili, funzione di Green, metodo di riflessione, principio di Duhamel, medie sferiche, metodo di discesa. TESTI/BIBLIOGRAFIA Lawrence C. Evans, Partial Differential Equations, Graduate Studies in Math. Vol. 19, 1998, American Mathematical Society, Providence , Rhode Island. Sandro Salsa, Equazioni a Derivate Parziali, Metodi, Modelli e Applicazioni, Springer Verlag Italia, Milano 2004. DOCENTI E COMMISSIONI GIANFRANCO BOTTARO Ricevimento: Alla fine delle lezioni o su appuntamento GIANCARLO MAUCERI Ricevimento: Lunedi 15-17 e su appuntamento Commissione d'esame GIANFRANCO BOTTARO (Presidente) GIANCARLO MAUCERI (Presidente) ADA ARUFFO ANDREA BRUNO CARBONARO LEZIONI INIZIO LEZIONI 20 Febbraio 2017 Orari delle lezioni EQUAZIONI DIFFERENZIALI ESAMI MODALITA' D'ESAME Scritto ed orale MODALITA' DI ACCERTAMENTO Durante l'esame vengono affrontati alcuni aspetti riguardanti la teoria svolta a lezione cosi' come viene richiesta la soluzione di qualche esercizio, relativo agli argomenti trattati a lezione. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 05/06/2017 10:00 GENOVA Orale 04/07/2017 10:00 GENOVA Orale 04/09/2017 10:00 GENOVA Orale ALTRE INFORMAZIONI La frequenza alle lezioni e' consigliata. Prerequisiti: Analisi matematica I, 2 e 3, il primo semestre di Geometria, Istituzioni di Analisi Superiore 1.
