CODICE 42916 ANNO ACCADEMICO 2016/2017 CFU 7 cfu anno 1 MATEMATICA 9011 (LM-40) - 7 cfu anno 2 MATEMATICA 9011 (LM-40) - SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/08 LINGUA Italiano (Inglese a richiesta) SEDE PERIODO 1° Semestre MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Le lezioni si tengono in lingua italiana. Si possono svolgere in lingua inglese su richiesta. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Il corso intende descrivere la modellizzazione matematica di due problemi tomografici di grande interesse in ambito medico: la tomografia a raggi X e la tomografia a microonde. In ambedue i casi, l'obiettivo della trattazione è duplice: da una parte evidenziare come formalismi matematici sofisticati sono indispensabili per la comprensione di due problemi di così grande valenza applicativa; dall'altra, dotare gli studenti degli strumenti numerici necessari all'elaborazione delle immagini provenienti da queste modalità di acquisizione. MODALITA' DIDATTICHE Tradizionale PROGRAMMA/CONTENUTO Parte I: tomografia a raggi X (generalità); trasformata di Radon, formule di inversione per la trasformata di Radon, questioni di unicità. Parte II: tomografia a emissione di positroni (generalità); studio dei due differenti problemi inversi associati: imaging (inversione della trasformata di Radon) e compartimentale (metodo di ottimizzazione di Gauss-Newton). Parte III: risonanza magnetica (generalità); modelli di acquisizione del dato e distorsioni di campo magnetico, trasformata di Fourier, inversione della trasformata di Fourier da dati limitati TESTI/BIBLIOGRAFIA Dispense del docente DOCENTI E COMMISSIONI MICHELE PIANA Ricevimento: su appuntamento via email CRISTINA CAMPI Ricevimento: su appuntamento via email Commissione d'esame MICHELE PIANA (Presidente) CRISTINA CAMPI Anna Maria MASSONE LEZIONI INIZIO LEZIONI 26 Settembre 2016 Orari delle lezioni APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALLA MEDICINA ESAMI MODALITA' D'ESAME Orale MODALITA' DI ACCERTAMENTO Esame orale. Non sono previsti compitini Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 05/06/2017 09:00 GENOVA Orale 05/06/2017 09:00 GENOVA Scritto 23/06/2017 09:00 GENOVA Orale 23/06/2017 09:00 GENOVA Scritto 30/06/2017 12:40 GENOVA Orale 12/07/2017 09:00 GENOVA Orale 12/07/2017 09:00 GENOVA Scritto 01/08/2017 09:30 GENOVA Orale 04/09/2017 09:00 GENOVA Orale 04/09/2017 09:00 GENOVA Scritto ALTRE INFORMAZIONI Prerequisiti: Gli unici prerequisiti sostanziali sono la conoscenza degli spazi di Hilbert e della teoria degli operatori continui lineari tra questi spazi e le nozioni base relative all'analisi di Fourier Modalità di frequenza: Consigliata Modalità di iscrizione esami: da concordare con il docente
