CODICE 61683 ANNO ACCADEMICO 2017/2018 CFU 8 cfu anno 1 MATEMATICA 9011 (LM-40) - 8 cfu anno 2 MATEMATICA 9011 (LM-40) - SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05 LINGUA Italiano (Inglese a richiesta) SEDE PERIODO 2° Semestre MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Le lezioni si tengono in lingua italiana. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Il corso si propone di fornire un’introduzione alla teoria delle distribuzioni e ad alcune sue applicazioni OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in teoria delle distribuzioni) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca o che comunque desiderano acquisire una solida preparazione nei settori di base della matematica MODALITA' DIDATTICHE Tradizionale PROGRAMMA/CONTENUTO DA AGGIORNARE Premesse sugli spazi vettoriali topologici e sugli spazi vettoriali topologici localmente convessi; metrizzabilita'. Spazi di Frechet. Gli spazi di funzioni test. Risultati di densita'. Definizione di distribuzione. Ordine di una distribuzione. Distribuzioni positive. Distribuzioni a densita' finita. Distribuzioni a supporto compatto. Operazioni con le distribuzioni. Prodotto tensoriale di due distribuzioni. Derivazione. Studio di alcune equazioni differenziali. Topologia di D'. Convoluzione. Trasformata di Fourier. Spazi di Sobolev. TESTI/BIBLIOGRAFIA Y. Choquet-Bruhat - Distributions, Theorie et problemes - Masson 1973 DOCENTI E COMMISSIONI ANDREA BRUNO CARBONARO Commissione d'esame GIANFRANCO BOTTARO (Presidente) ANDREA BRUNO CARBONARO (Presidente) GIANCARLO MAUCERI LEZIONI INIZIO LEZIONI In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi. Orari delle lezioni ANALISI SUPERIORE 1 ESAMI MODALITA' D'ESAME Orale ALTRE INFORMAZIONI Modalità di frequenza: Consigliata