CODICE 90705 ANNO ACCADEMICO 2017/2018 CFU 7 cfu anno 1 MATEMATICA 9011 (LM-40) - 7 cfu anno 3 MATEMATICA 8760 (L-35) - SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/01 SEDE PERIODO 1° Semestre MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Le lezioni si tengono in lingua italiana. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Studio di teorie logiche del prim'ordine e dei loro modelli, per analizzare sia questioni semantiche, quali i teoremi di completezza e di compattezza, che questioni sintattiche, quale i teoremi di incompletezza. MODALITA' DIDATTICHE Tradizionale PROGRAMMA/CONTENUTO La logica nella pratica matematica e nella didattica matematica. La teoria delle categorie come strumento matematico per strutturare le teorie logiche: categorie, funtori, trasformazioni naturali, aggiunzioni, categorie indiciate. Esempi di teorie logiche: il calcolo proposizionale, la logica del prim'ordine, le teorie di ordine superiore. Le teorie formali e i calcoli deduttivi. Teoremi di rappresentazione; il teorema di completezza per le teorie logiche proposizionali e del prim'ordine. La teoria dei tipi. Il problema della coerenza. La pratica matematica e la teoria dei tipi. TESTI/BIBLIOGRAFIA Note per il corso. DOCENTI E COMMISSIONI GIUSEPPE ROSOLINI Ricevimento: su appuntamento Commissione d'esame FABIO DI BENEDETTO (Presidente) GIUSEPPE ROSOLINI (Presidente) RUGGERO PAGNAN LEZIONI INIZIO LEZIONI In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi. Orari delle lezioni LOGICA MATEMATICA 1 ESAMI MODALITA' D'ESAME Modalità standard: prove scritte e orale. Modalità flipped-classroom. MODALITA' DI ACCERTAMENTO Verifica della conoscenza matematica delle nozioni di base della logica matematica. Analisi ella capacità di utilizzare tale conoscenza. ALTRE INFORMAZIONI Modalità di frequenza: Facoltativa
