PRESENTAZIONE

Le lezioni si tengono in lingua italiana.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in teoria della misura, analisi funzionale e teoria spettrale) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

MODALITA' DIDATTICHE

Tradizionale

PROGRAMMA/CONTENUTO

Spazi normati quozienti; riflessività; topologie deboli; compattezza in spazi di funzioni continue: il teorema di Ascoli-Arzelà; elementi di teoria degli operatori: spettro, operatore aggiunto, operatori compatti, il teorema spettrale per gli operatori compatti autoaggiunti, operatori non limitati, operatori chiusi; elementi di teoria spettrale nelle algebre di Banach; la teoria di Gelfand per le algebre di Banach commutative; inttoduzione alle C*-algebre; il teorema di rappresentazione di Gelfand per le C*-algebre commutative.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

A. E. Taylor, D. C. Lay: Introduction to Functional Analysis, 2nd edition

W. Rudin: Analisi reale e complessa

W. Rudin: Analisi funzionale

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

LAURA BURLANDO (Presidente)

ADA ARUFFO

FRANCESCA ASTENGO

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.

Orari delle lezioni

ISTITUZIONI DI ANALISI SUPERIORE 2

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Scritto, Orale

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Sono previste sia una prova scritta che una prova orale

Calendario appelli

ALTRE INFORMAZIONI

Prerequisiti: l'insegnamento di IAS 1

Modalità di frequenza: Consigliata