| CODICE | 25907 |
|---|---|
| ANNO ACCADEMICO | 2017/2018 |
| CFU | 7 cfu al 2° anno di 8760 MATEMATICA (L-35) GENOVA |
| SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/05 |
| LINGUA | Italiano |
| SEDE | GENOVA (MATEMATICA ) |
| PERIODO | 2° Semestre |
| MATERIALE DIDATTICO | AULAWEB |
Le lezioni si tengono in lingua italiana.
L'insegnamento presenta contenuti di base in analisi matematica, a completamento di quelli gia' presentati nei precedenti insegnamenti di Analisi matematica I e 2.
Introduzione all'analisi matematica e al calcolo integrale per funzioni scalari e vettoriali di più variabili reali.
Proseguire lo studio dell'analisi classica (funzioni implicite, curve, superfici e 1-forme differenziali) ed introdurre lo studio della teoria dell'integrazione secondo Lebesgue: si tratta di strumenti fondamentali dell'analisi matematica, necessari per una preparazione di base in matematica nonche' per la comprensione di insegnamenti paralleli e successivi.
Risultati di apprendimento attesi:
Comprensione dei concetti e delle dimostrazioni svolte a lezione. Capacita’ di saper effettuare dimostrazioni che costituiscano facili varianti di dimostrazioni viste, di costruire esempi e di saper risolvere esercizi sugli argomenti relativi all'insegnamento.
Tradizionali: sia le lezioni di teoria che le esercitazioni verranno svolte dai docenti alla lavagna; inoltre sono previste durante il semestre alcune esercitazioni guidate.
Funzioni implicite, teorema di Dini, invertibilita' locale. Nozione di sigma-algebra e misura. Integrale di Lebesgue e teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale. Estensione di Riesz dell'integrale di Riemann per funzioni continue a supporto compatto. Insiemi misurabili secondo Lebesgue e loro misura. Teorema di Fubini. Criteri di sommabilita'. Integrali dipendenti da parametro. Curve e superfici; lunghezza e area; integrazione curvilinea e superficiale. Forme differenziali di grado 1; integrazione di 1-forme differenziali su curve orientate; 1-forme differenziali chiuse ed esatte.
J.P. Cecconi, G. Stampacchia - Analisi matematica II - Liguori editore
W. Rudin - Analisi reale e complessa - Bollati Boringhieri
O. Caligaris, P. Oliva - Analisi matematica II - E.C.I.G.
T. Zolezzi - Dispense di Analisi matematica II - Opera universitaria
J.P. Cecconi, L. Piccinini, G. Stampacchia - Esercizi di Analisi matematica II - Liguori editore
M. Chicco, F. Ferro - Esercizi di Analisi matematica II - E.C.I.G.
Ricevimento: Alla fine delle lezioni o su appuntamento
Ricevimento: Su appuntamento
ADA ARUFFO (Presidente)
GIOVANNI ALBERTI
GIANFRANCO BOTTARO
Tradizionali: sia le lezioni di teoria che le esercitazioni verranno svolte dai docenti alla lavagna; inoltre sono previste durante il semestre alcune esercitazioni guidate.
In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.
L'esame consiste in una prova scritta ed una orale. La prova orale, che si puo' sostenere qualunque sia l'esito della prova scritta, deve essere sostenuta nello stesso appello della prova scritta. Sono inoltre previste due prove parziali durante il semestre. Gli studenti che sosterranno con esito positivo le prove parziali (ossia ottenendo una media maggiore o uguale a 15) potranno non svolgere la prova scritta di esame.
Nella prova scritta occorre risolvere alcuni esercizi, relativi agli argomenti trattati a lezione. La durata della prova e' di due ore ed e' possibile consultare gli appunti ed i libri di testo; le stesse modalita' valgono per ognuna delle due prove parziali.
Durante la prova orale viene discussa la prova scritta e vengono affrontati alcuni aspetti riguardanti la teoria svolta a lezione e/o viene richiesta la soluzione di qualche esercizio, relativo agli argomenti trattati a lezione.
| Data | Ora | Luogo | Tipologia | Note |
|---|---|---|---|---|
| 18/01/2018 | 10:00 | GENOVA | Scritto | |
| 19/01/2018 | 09:00 | GENOVA | Orale | |
| 09/02/2018 | 10:00 | GENOVA | Scritto | |
| 12/02/2018 | 09:00 | GENOVA | Orale | |
| 25/06/2018 | 10:00 | GENOVA | Scritto | |
| 26/06/2018 | 14:00 | GENOVA | Orale | |
| 24/07/2018 | 10:00 | GENOVA | Scritto | |
| 26/07/2018 | 09:00 | GENOVA | Orale | |
| 13/09/2018 | 10:00 | GENOVA | Scritto | |
| 14/09/2018 | 09:00 | GENOVA | Orale |
La frequenza alle lezioni e' consigliata.
Prerequisiti: Analisi matematica I e 2, Algebra lineare e geometria analitica, il primo semestre di Geometria.