PRESENTAZIONE

Gli strumenti matematici acquisiti nei corsi di Analisi e Geometria vengono utilizzati per formulare in modo preciso e sistematico la meccanica dei sistemi materiali con particolare enfasi per la meccanica del corpo rigido. 

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Al termine del corso ci si aspetta che lo studente abbia acquisito le competenze fisico-matematiche necessarie per affrontare e risolvere problemi di dinamica dei sistemi materiali. In particolare, lo studente deve sapere calcolare baricentri e matrici di inerzia di corpi rigidi e deve sapere impostare correttamente il problema dinamico per sistemi rigidi vincolati.

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso prevede lezioni alla lavagna in cui vengono esposti gli argomenti del programma, svolti esempi ed esercizi atti a chiarire e illustrare i concetti della teoria.

PROGRAMMA/CONTENUTO

(1) Approfondimenti di calcolo vettoriale: vettori geometrici, prodotto vettoriale, matrici ortogonali, operatori simmetrici e antisimmetrici, funzioni vettoriali.
(2) Complementi di cinematica e dinamica del punto materiale: sistemi di riferimento, angoli di Eulero, formule di Poisson, concetti cinematici fondamentali e loro rappresentazione in sistemi di coordinate cartesiane, polari, sferiche e cilindriche.
(3) Cinematica e dinamica dei sistemi: sistemi di vettori applicati, centro di massa, energia cinetica e momento angolare per un sistema di punti materiali, teorema di Koenig, forze interne e forze esterne, lavoro, potenza, energia, sistemi conservativi, equazioni cardinali, sistemi vincolati (cenni). Statica dei fili (cenni)
(4) Corpo rigido: definizione e gradi di libertà, sistema di riferimento solidale, atto di moto, moti rigidi piani, momento angolare ed energia cinetica, matrice di inerzia, teorema di trasposizione, simmetrie materiali e assi principali di inerzia, equazioni cardinali, rotazioni permanenti, moti alla Poinsot, sistemi vincolati 

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• Dispense del docente
• Bampi, Zordan “Meccanica Razionale”. Con elementi di probabilità e variabili aleatorie” ECIG (2003)
• Goldstein “Classical Mechanics”, Addsion-Wesley; 3 edition (2001)
• Fasano, Marmi, Pelloni “Analytical Mechanics” Oxford Uiversity Press (2006)

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

OTTAVIO CALIGARIS (Presidente)

CLAUDIO CARMELI (Presidente)

RANIERI ROLANDI

MAURIZIO SCHENONE

LEZIONI

Orari delle lezioni

FISICA MATEMATICA

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L’esame consiste di un prova scritta e di una orale. Lo studente deve sostenere la prova scritta che, se superata, permette di accedere ala prova orale.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

La prova scritta permette di verificare che lo studente sappia impostare e risolvere problemi di meccanica del corpo rigido.

La prova orale verifica che lo studente abbia acquisito le necessarie conoscenze teoriche.

Calendario appelli

ALTRE INFORMAZIONI

Propedeuticità :

Sebbene il corso preveda una parte iniziale di ripasso, è opportuno che lo studente abbia acquisito familiarità con: algebra lineare (vettori e trasformazioni lineari), derivazione e integrazione, cinematica e dinamica del punto materiale