PRESENTAZIONE

Il corso introduce lo studente allo studio della meccanica dei solidi attraverso la formulazione delle equazioni di campo del problema elastico lineare. Classi di soluzioni sono presentate in dettaglio con riferimento ai problemi piani e alle teorie strutturali bidimensionali piane e curve. Il corso illustra inoltre le basi del metodo agli elementi finiti per la determinazione di soluzioni numeriche approssimate. Alcuni casi studio utili nelle applicazioni sono formulati e risolti.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il modulo si propone di fornire agli allievi le conoscenze di base della meccanica dei solidi e delle strutture mono e bi-dimensionali per poter conferire all’allievo da un lato la capacità di analizzare ampie classi di strutture ed elementi strutturali e dall’altro di sviluppare capacità critiche di progetto per l’interpretazione del comportamento strutturale.

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso sarà articolato in lezioni e trattazione di casi studio.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Richiami di teoria lineare dell’elasticità. Equazioni di campo. Condizioni al contorno. Strategie di soluzione del problema elastico. Presentazione di classi di soluzioni elastiche con particolare riferimento alle teorie strutturali. Problemi piani nelle tensioni e nelle deformazioni. Formulazione in termini di tensioni. Funzione di Airy. Soluzioni polinomiali. Formulazione in coordinate polari. Problema di Lamè. Lastra forata. Stati piani radiali. Semispazio elastico. Teoria delle strutture bi-dimensionali.  Teoria di Kirchhoff-Love per piastre elastiche piane: membranale e flessionale. Equazioni di campo. Condizioni al contorno. Metodo di Navier e di Levy. Effetto piastra. effetto deformativo del taglio nella teoria di Mindlin-Reissner. Piastra circolare. Applicabilità dei due modelli. Modello di Von Karman e sua applicazione. Teoria dei gusci in regime di membrana e cenno agli effetti flessionali. Gusci sferici e gusci cilindrici. Esempi di soluzione. Applicazioni e cenni alle teorie flessionali. Introduzione al metodo agli elementi finiti per le analisi numeriche. Formulazione energetica e tecniche di soluzione numerica. Teorema di minimo dell’energia potenziale elastica. Metodo agli elementi finiti (MEF) congruente. Fasi e procedura di soluzione in ambito lineare. Elemento finito (1D,2D,3D). Funzioni di forma. Matrice di rigidezza. Esempi di analisi elastica con un codice agli elementi finiti.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• Corradi Dell’Acqua, L., Meccanica delle strutture 2, McGraw-Hill, London (2010).
• Nunziante, L., Gambarotta, L., Tralli, A., Scienza delle Costruzioni, McGraw-Hill (2008).
• Mase, G.T. Mase, G.E., Continuum Mechanics for Engineering, CRC Press, New York (1999).
• Sadd, M.H., Elasticity: Theory, Applications, and Numerics, Elsevier (2014).
• Zienkiewicz, O.C., The finite element method in Engineering Science, McGraw-Hill, London (1971).
• Madenci E., Guven I., The finite element method and Applications in Engineering using Ansys (2015).

Appunti del docente su aulaweb

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

PAOLO BLONDEAUX (Presidente)

ROBERTA SBURLATI (Presidente)

GIOVANNI BESIO

GIOVANNA VITTORI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

19 settembre 2016

Orari delle lezioni

MECCANICA DEI SOLIDI

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Prova orale

Calendario appelli