CODICE | 90600 |
---|---|
ANNO ACCADEMICO | 2017/2018 |
CFU |
|
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/07 |
LINGUA | Italiano |
SEDE |
|
PERIODO | 1° Semestre |
MODULI | Questo insegnamento è un modulo di: |
PRESENTAZIONE
Il modulo si propone di fornire allo studente conoscenze sui metodi numerici per la soluzione di problemi di Ingegneria meccanica, con particolare riguardo alla soluzione di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali.
OBIETTIVI E CONTENUTI
OBIETTIVI FORMATIVI
Il modulo di calcolo numerico intende fornire gli elementi di base dell'analisi numerica e dei metodi per la risoluzione delle equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali. Le lezioni sono affiancate da esercitazioni di laboratorio riguardanti l'Ingegneria Civile-Ambientale e svolte tramite Matlab e Comsol.
MODALITA' DIDATTICHE
Il modulo prevede quattro ore settimanali di lezione concentrate nel primo semestre. Consiste in una parte teorica affiancata da esercitazioni di laboratorio svolte in Matlab.
PROGRAMMA/CONTENUTO
Il modulo intende fornire gli elementi di base dell'analisi numerica. La parte principale concerne i metodi numerici per la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie (ODE) e alle derivate parziali (PDE). Lo scopo del corso è acquisire una conoscenza dei metodi numerici e della loro implementazione, con particolare attenzione alle analisi di stabilità, accuratezza e convergenza dei metodi. Le lezioni sono affiancate da esercitazioni di laboratorio svolte utilizzando Matlab, uno dei più utilizzati linguaggi di programmazione per il calcolo scientifico.
1. Metodi numerici per la risoluzione di equazioni e sistemi non lineari. Interpolazione polinomiale, data fitting metodo dei minimi quadrati.
2. Risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie.
3. Metodi numerici per equazioni differenziali alle derivate parziali: equazioni ellittiche, paraboliche e iperboliche. Scelta del tipo di metodo più adatto a seconda del tipo di PDE.
4. Metodo Differenze Finite per problemi in domini regolari: equazione di Poisson e della diffusione.
5. Metodo Elementi Finiti per equazioni ellittiche e paraboliche. Equazione di diffusione-trasporto e tecniche di stabilizzazione.
6. Metodo Volumi Finiti per equazioni ellittiche, paraboliche e iperboliche del primo ordine (leggi di conservazione non lineari). Il problema di Riemann: caratteristiche, onde d’urto, di rarefazione, discontinuità di contatto.
TESTI/BIBLIOGRAFIA
• Sono disponibili delle dispense del corso in aulaweb;
• Quarteroni, F. Saleri, Introduzione al Calcolo Scientifico, Sprinter-Verlag 2006;
• Quarteroni, Modellistica Numerica per Problemi Differenziali, Springer-Verlag 2008;
• S. Chapra, R.Canale, Metodi numerici per l’Ingegneria, McGraw-Hill 1988;
• S. Chapra, R. Canale, Numerical methods for Engineers, McGraw-Hill 2009 (edizione più recente);
DOCENTI E COMMISSIONI
Commissione d'esame
PATRIZIA BAGNERINI (Presidente)
ROBERTO CIANCI (Presidente)
LEZIONI
INIZIO LEZIONI
Primo semestre.
Orari delle lezioni
L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile all'indirizzo EasyAcademy.
ESAMI
MODALITA' D'ESAME
La modalità di esame consiste in una verifica orale dell’apprendimento dei contenuti del corso.
MODALITA' DI ACCERTAMENTO
L'esame orale verte sull'approfondimento di uno o due argomenti tra quelli trattati a lezione.
Calendario appelli
Dati | Ora | Luogo | Tipologia | Note |
---|---|---|---|---|
09/01/2018 | 14:30 | GENOVA | Orale | |
08/02/2018 | 14:30 | GENOVA | Orale | |
12/06/2018 | 14:30 | GENOVA | Orale | |
10/07/2018 | 14:30 | GENOVA | Orale | |
10/09/2018 | 14:30 | GENOVA | Orale |
ALTRE INFORMAZIONI
Consultare la pagina su aulaweb per ulteriori informazioni e approfondimenti.