CODICE | 56696 |
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ANNO ACCADEMICO | 2017/2018 |
CFU | 5 cfu al 1° anno di 9263 INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (LM-23) GENOVA |
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/07 |
LINGUA | Italiano |
SEDE | GENOVA (INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE) |
PERIODO | 1° Semestre |
MODULI | Questo insegnamento è un modulo di: |
Il corso si propone di fornire strumenti utili per risolvere le principali equazioni differenziali alle derivate parziali. L’enfasi è posta sulle PDE del secondo ordine e sulla comprensione delle tecniche specifiche per i casi ellittico, parabolico ed iperbolico.
Il modulo di Fisica matematica II intende fornire conoscenze di meccanica dei sistemi a più gradi di libertà e contestualmente descrivere e studiare le più importanti equazioni differenziali alle derivate parziali attraverso le loro applicazioni più significative della Fisica Matematica.
Il modulo prevede quattro ore settimanali di lezione concentrate nel primo semestre e consiste in lezioni teoriche.
1. Analisi di fenomeni e motivazioni che portano allo studio delle equazioni differenziali alle derivate parziali. La fune elastica e la transizione dai sistemi discreti ai sistemi continui.
2. Le equazioni differenziali del secondo ordine. La classificazione e la forma normale. Equazioni ellittiche, iperboliche e paraboliche.
3. Equazioni ellittiche. Proprietà delle funzioni armoniche; i problemi di Dirichlet e di Neumann, la formula di Poisson per il cerchio.
4. Le tecniche generali di soluzione separazione di variabili; la serie e la trasformata di Fourier; l'effetto Gibbs; l'analisi in modi normali; la “funzione” delta di Dirac; i casi bi-tridimensionale.
5. Le funzioni speciali: le funzioni di Bessel J,Y, I, K; le serie di Fourier Bessel e di Dini; le trasformate di Fourier in coordinate polari: la trasformata di Hankel . Applicazioni ai problemi in coordinate polari.
6. Le equazioni differenziali paraboliche; l'equazione della diffusione e del calore; descrizioni nel dominio dello spazio e del tempo; nucleo del calore.
7. Le equazioni di tipo iperbolico: l’equazione di D'Alembert, il metodo delle caratteristiche, la membrana elastica, l’interpretazione meccanico-dinamica dei modi normali; il problema di Cauchy e il dominio futuro di dipendenza.
8. PDE di ordine superiore: l'equazione biarmonica; il relativo problema di Cauchy.
9. Le equazioni non omogenee: le sorgenti distribuite e puntiformi; la funzione di Green e la sua interpretazione sistemistica come funzione di trasferimento; la descrizione con la funzione delta di Dirac.
Ricevimento: Students may also take appointment via email sent to cianci@dime.unige.it.
PATRIZIA BAGNERINI (Presidente)
ROBERTO CIANCI (Presidente)
Il modulo prevede quattro ore settimanali di lezione concentrate nel primo semestre e consiste in lezioni teoriche.
Primo semestre.
L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.
La modalità di esame consiste in una verifica orale dell’apprendimento dei contenuti del corso.
L'esame orale verte sull'approfondimento di uno o due argomenti tra quelli trattati a lezione.
Data | Ora | Luogo | Tipologia | Note |
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09/01/2018 | 14:30 | GENOVA | Orale | |
10/01/2018 | 10:30 | LA SPEZIA | Orale | La prova d'esame del 10/01/2018 è posticipata a 18/01/2018 medesima sede e orario. La prova d'esame del 6 settembre 2018 sarà svolta in B6 |
18/01/2018 | 10:30 | LA SPEZIA | Orale | La prova d'esame del 10/01/2018 è posticipata a 18/01/2018 medesima sede e orario. La prova d'esame del 6 settembre 2018 sarà svolta in B6 |
06/02/2018 | 10:30 | LA SPEZIA | Orale | La prova d'esame del 10/01/2018 è posticipata a 18/01/2018 medesima sede e orario. La prova d'esame del 6 settembre 2018 sarà svolta in B6 |
08/02/2018 | 14:30 | GENOVA | Orale | |
06/06/2018 | 10:30 | LA SPEZIA | Orale | La prova d'esame del 10/01/2018 è posticipata a 18/01/2018 medesima sede e orario. La prova d'esame del 6 settembre 2018 sarà svolta in B6 |
12/06/2018 | 14:30 | GENOVA | Orale | |
04/07/2018 | 10:30 | LA SPEZIA | Orale | La prova d'esame del 10/01/2018 è posticipata a 18/01/2018 medesima sede e orario. La prova d'esame del 6 settembre 2018 sarà svolta in B6 |
10/07/2018 | 14:30 | GENOVA | Orale | |
06/09/2018 | 10:30 | LA SPEZIA | Orale | La prova d'esame del 10/01/2018 è posticipata a 18/01/2018 medesima sede e orario. La prova d'esame del 6 settembre 2018 sarà svolta in B6 |
10/09/2018 | 14:30 | GENOVA | Orale |
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