PRESENTAZIONE

Il corso si propone di fornire una formazione matematica di base, completata dall’utilizzo del computer, per visualizzare funzioni e forme tridimensionali. A causa della provenienza eterogenea degli studenti, nella parte iniziale del corso vengono richiamati ed approfonditi molti concetti che dovrebbero essere stati acquisiti nelle scuole superiori, ma spesso non lo sono.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso si propone di fornire una formazione di base, approfondendo la conoscenza degli insiemi numerici, delle funzioni e delle funzioni elementari; affrontando il problema dell'approssimazione di una funzione reale tramite polinomi: calcolo differenziale in una variabile; il problema della misura: calcolo integrale; l’'utilizzo di un foglio elettronico per lo studio analitico delle funzioni e la loro realizzazione grafica.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L’obiettivo principale del corso e’ quello di contribuire a creare nello studente una forma mentis scientifica e rigorosa con cui affrontare le materie e, piu’ in generale, le problematiche tecniche. Inoltre, il corso mostra come la matematica, pur rimanendo rigorosa, possa essere sia uno strumento creativo, sia uno strumento al servizio della creativita’. A questo scopo, il corso ha un forte orientamento applicato, per cui ogni argomento affrontato a teoria viene poi analizzato, approfondito, visualizzato con strumenti informatici. Viene inoltre enfatizzato l’aspetto computazionale (calcolo approssimato), troppo spesso trascurato nella didattica matematica di base.

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso si svolge con lezioni frontali in aula ed esercitazioni al computer in laboratorio; ogni settimana in laboratorio vengono affrontati esercizi sulla teoria spiegata a lezione.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Il corso fornisce conoscenze di base di analisi, geometria, e di calcolo numerico. In particolare vengono trattati i seguenti macro-argomenti:

• Gli insiemi numerici, e la rappresentazione binaria.
• Funzioni, insieme di definizione, continuita’, metodi numerici per la risoluzione di equazioni, massimi e minimi.
• Linearizzazione, derivazione, applicazione nella ricerca di massimi e minimi.
• Approssimazione polinomiale di grado superiore. Polinomio di Taylor.
• Teoria dell’integrazione: origine storica, calcolo dell’area sottesa dal grafico di una funzione.
• Teoria dell’integrazione:  calcolo della primitiva di una funzione. Il teorema fondamentale del calcolo integrale e il calcolo “esatto” degli integrali. Metodi di calcolo approssimato.
• Funzioni in due variabili, rappresentazione grafica e calcolo differenziale.
• Curve nel piano e nello spazio e loro rappresentazione.
• Trasformazioni del piano ed elementi di calcolo matriciale.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Marco Abate. Matematica e Statistica. Le basi per le scienze della vita. McGraw Hill (2013)

Angelo Guerraggio. Matematica per le Scienze. Pearson (2014)

Su AULAWEB sono presenti gli appunti sugli argomenti svolti a lezione, i testi di tutte le esercitazioni, numerosi temi d’esame svolti, sia nella parte tradizionale che in quella informatica, esercizi di “allenamento”.

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

NICCOLO' CASIDDU (Presidente)

SAVERIO GIULINI (Presidente)

ANDREA GIACHETTA

ANNA MARIA MANTERO

SILVIA VILLA

LEZIONI

Orari delle lezioni

MATEMATICA APPLICATA A

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

La valutazione dell’apprendimento consta di due parti.

Una forma di valutazione continua che consiste nelle esercitazioni settimanali svolte durante l’anno, che permettono di ottenere un bonus fino ad un massimo di 3 punti per incrementare il voto d'esame.

Vengono inoltre svolte 3 prove intermedie (la prima durante l'interruzione dei corsi per esami nel periodo gennaio-febbraio, la seconda, in orario di lezione verso Pasqua, la terza nella settimana immediatamente successiva al termine delle lezioni). Ogni prova intermedia ha un punteggio massimo di 11 punti. Per essere ammessi alla prova successiva bisogna aver ottenuto un punteggio non inferiore a 3 punti in ognuna delle prove precedenti. Qualora la somma dei punteggi conseguiti, aumentata eventualmente del bonus, risulti non inferiore a 18, tale somma viene proposta come voto che lo studente può accettare o meno.

Per gli studenti che non hanno superato le prove intermedie o che non ne accettino il risultato vi sono 6/7 appelli d'esame (2/3 nella sessione estiva, 2 in ciascuna delle sessioni autunnale e invernale).

Nelle prove intermedie e in quelle d'esame vengono proposti esercizi dello stesso tipo di quelli svolti durante le esercitazioni settimanali. Questi esercizi contengono normalmente parti da svolgere in maniera tradizionale su foglio “cartaceo” e parti da elaborare al computer, utilizzando un foglio elettronico.

Tutte queste informazioni, con ancora maggiore dettaglio, si trovano su AULAWEB, strumento che tutti gli studenti devono utilizzare per le consegne settimanali e devono consultare per gli appunti, i testi e le correzioni di esercitazioni e prove d'esame.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Come naturale per un esame concernente argomenti di matematica, viene valutata principalmente la correttezza del procedimento logico, che può essere desunta soprattutto dalla parte "cartacea" della prova stessa. Poichè, tuttavia, si è data particolare importanza durante il Corso alla "visualizzazione" delle strutture matematiche esaminate, anche questo aspetto, che emerge soprattutto dalla parte "elettronica" della prova, viene tenuto in grande considerazione.

In terzo luogo, avendo a disposizione sia una parte computazionale che una più strettamente grafica, la coerenza tra le due parti contribuisce alla valutazione finale.

Calendario appelli