Il corso si propone di introdurre alcuni dei metodi più importatanti per la simulazione di sistemi in fisica della materia. I metodi sono applicati a specifici esempi e viene richiesto a ciascun studente di scrivere il relativo programma di simulazione, analizzandone poi i risultati.
Apprendimento delle basi teoriche dei metodi più importanti di simulazione al calcolatore in meccanica statistica. Acquisizione della capacità di elaborare autonomamente programmi di simulazione applicati a problemi fisici complessi di meccanica statistica e fisica della materia
Lezioni frontali e esercitazioni al calcolatore.
Generalità sulle simulazioni al calcolatore.
Metodo di Monte Carlo - Campionamento semplice e importance sampling. Catene di Markov. Condizioni per la convergenza all'equilibrio. Bilancio dettagliato. Algoritmo di Metropolis. Monte Carlo step. Applicazione al gas reticolare in due dimensioni su reticoli quadrato. Parametro d'ordine. Transizione di fase ordine-disordine. Monte Carlo a tempo continuo. Applicazione alla crescita di isole in due dimensioni. Teoria di campo medio per il conteggio delle isole. Dimensione frattale.
Dinamica molecolare - Struttura di un programma di dinamica molecolare classica. Simulazioni microcanoniche. Preparazione della configurazione iniziale. Algoritmi per la propagazione delle condizioni iniziali. Algoritmo di Eulero. Algoritmo di Verlet. Algoritmi leapfrog e velocity Verlet. Simulazioni canoniche. Termostato di Andersen. Simulazione di un cluster di atomi di argon.
Dispense del corso
Orale
L'esame orale è sempre condotto dal docente responsabile e da un altro esperto della materia (di solito un docente di ruolo) ed ha una durata che varia tra circa 25 e circa 40 minuti.
Nella prima parte dell'esame lo studente espone, con l'aiuto di slides, i risultati ottenuti riguardo ad uno specifico programma di simulazione che ha autonomamente sviluppato previo accordo con il docente. Nella seconda parte, viene posta allo studente una domanda sui contenuti della parte del corso non inerente alla simulazione presentata nella prima parte (ad esempio, se nella prima parte viene presentata una simulazione Monte Carlo, la domanda verterà sulla dinamica molecolare).
