PRESENTAZIONE

Il corso discute come la meccanica quantistica e la teoria della relatività ristretta vengono integrate in un quadro teorico coerente dalla Teoria Quantistica dei Campi relativistici . Verrano analizzati i principi fisici fondamentali della teoria quantistica dei campi relativistici, illustrate alcune sue  fondamentali implicazioni fisiche  come il legame tra spin e statistica e presentata la tecnica dei diagrammi di Feynman.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Introduzione alla teoria dei campi quantizzati e ai metodi necessari per l’estensione quantistica di teorie di campo interagenti.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Il corso si propone di discutere alcune delle fondamentali implicazioni fisiche della teoria dei campi relativistici: fra queste, l’esistenza delle anti-particelle ed il legame tra lo spin e la statistica. Verranno sviluppati metodi matematici della teoria delle rappresentazioni dei gruppi e delle algebre di Lie e discusse alcune sue applicazioni alla fisica relativistica. Verrà discussa la realizzazione delle simmetrie discrete, P, C e T nella teoria dei campi. Verrà presentata la tecnica dei diagrammi di Feynman per il calcolo delle grandezze fisiche che caratterizzano i processi relativistici di diffusione e decadimento. Lo studente dovrebbe essere in grado alla fine del corso di comprendere i principi fisici che stanno alla base del modello standard delle interazioni fondamentali e di padroneggiare i metodi di calcolo necessari per descrivere i processi relativistici più semplici . 

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali ed esercitazioni in classe. 

PROGRAMMA/CONTENUTO

1. Simmetrie in meccanica quantistica. Elementi di teoria delle rappresentazioni. Rappresentazioni unitarie ed irriducibili. Rappresentazioni complesse coniugate. Le rappresentazioni di dimensione finita dell’algebra di Lorentz. Il metodo della rappresentazione indotta. Le rappresentazioni unitarie ed irriducibili del gruppo delle trasformazioni di Lorentz non-omogeneo. Le rappresentazioni di particella.

2. Le equazioni relativistiche. Le equazioni di Klein-Gordon, di Proca, di Weyl e di Dirac. Il teorema di Noether. La seconda quantizzazione relativistica. Particelle ed antiparticelle.

3. Campi relativistici causali. Il legame spin-statistica.

4. Le simmetrie discrete P, C e T.

5. La matrice di diffusione. Stati in/out. La teoria delle perturbazioni invariante. Prodotti T-ordinati. Le regole di Feynman. Propagatori. Matrici densità.

6. Il campo elettromagnetico. Invarianza di gauge ed invarianza relativistica. La quantizzazione dell’elettromagnetismo di Gupta-Bleuler. 

TESTI/BIBLIOGRAFIA

 - L. D. Landau, E. M. Lifsits, Meccanica Quantistica, Teoria Relativistica, Editori Riuniti Edizioni Mir, Roma (1976);

 - S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields, Vol 1, Cambridge Uni- versity Press, Cambridge, (1996);

 -  M. Srednicki Quantum Field Theory, Cambridge University Press Cam- bridge, (2007);

-  Appunti integrativi del docente e raccolta di esercizi svolti disponibili online. 

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

CAMILLO IMBIMBO (Presidente)

CARLA BIGGIO

NICOLA MAGGIORE

NICODEMO MAGNOLI

GIOVANNI RIDOLFI

LEZIONI

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame consiste in un esame scritto ed in un esame orale.

La prova scritta è organizzata su più domande/ problemi su argomenti del programma svolto durante il corso; a ciascuna domanda viene assegnato  preventivamente un punteggio indicato nel testo di esame, la somma dei punteggi delle domande essendo 33/30.  L'accesso all'esame orale richiede il raggiungimento del punteggio di 18/30. Le modalita' dello svolgimento dell'esame sia scritto che orale sono illustrate agli studenti in dettaglio all'inizio del corso.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Le difficolta' delle domande della prova scritta e' graduata, in modo da effettuare un accertamento del grado di raggiungimento degli obiettivi formativi.

L'esame orale è sempre condotto dal docente responsabile e da un altro esperto della materia (di solito un docente di ruolo) ed ha una durata che varia tra circa 30 e circa 50 minuti. L'esame orale si articola in una prima parte che consiste in una discussione dell'esame scritto, con l'obiettivo di approfondire e di completare le domande ed i punti  che eventualmente non sono stati completamente o correttamente svolti. La seconda parte dell'orale consiste in una domanda su un tema del programma diverso da quello affrontato nello scritto, in modo da permettere una valutazione piu' complessiva della preparazione dello studente, insieme alla sua  capacita' di esposizione e di elaborazione personale della materia trattata. Il punteggio ottenuto all'orale, per un massimo di 6/30,  viene sommato a quello ottenuto nello scritto per ottenere il voto finale.