OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso intende fornire una panoramica aggiornata sull'attività di ricerca sperimentale in teoria della gravitazione a partire dai suoi fondamenti (test del principio di equivalenza debole: esperimento di Eötvös; esperimento di Roll, Krotkov e Dicke; esperimento di Braginsky e Panov) fino ai recenti rivelatori interferometrici di onde gravitazionali (Interferometri con cavità Fabry-Pérot, lo schema ottico di Virgo, sorgenti di rumore e strategie di mitigazione). Una parte del corso è dedicata ad elementi di astrofisica gravitazionale (oggetti astrofisici compatti, stelle di neutroni rotanti, collasso stellare), con particolare riferimento ai test di relatività generale.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Le attività sperimentali riguardanti la gravitazione hanno avuto un notevole sviluppo. Esse contribuiscono significativamente all’incremento di conoscenze della fisica fondamentale cercando di completare il quadro delle nostre conoscenze delle interazioni fondamentali. L’iniziativa più importante in questo momento è legata all’interferometro VIRGO per la rivelazione di onde gravitazionali. Il gruppo di ricerca dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare e dell’Università di Genova contribuisce attivamente in vari settori di questo esperimento. Il corso parte dallo studio degli esperimenti classici che costituiscono il fondamento della teoria della gravitazione, fornendo gli strumenti necessari per un’interpretazione critica dei loro risultati, giungendo allo studio delle moderne tecniche sperimentali utilizzate nei rivelatori di onde gravitazionali. La recente scoperta delle onde gravitazionali e le sue conseguenza per la fisica fondamentale e l’astrofisica sono discusse nell’ultima parte del corso.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni teoriche.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Fondamenti della teoria della gravitazione

Eguaglianza tra massa inerziale e massa gravitazionale. Il principio di equivalenza debole. Test del principio di equivalenza debole: esperimento di Eötvös; esperimento di Roll, Krotkov e Dicke; esperimento di Braginsky e Panov.

Il principio di Equivalenza di Einstein

Invarianza di Lorentz locale. Esperimento di Hughes-Drever. Esperimento di Brillet-Hall. Local position invariance e red-shift gravitazionale. Esperimenti di Pound-Rebka-Snider. Esperimenti di Vessot. Costanza delle costanti fondamentali: osservazioni della miniera di Oklo, confronto tra orologi atomici, osservazioni astronomiche. Limite newtoniano: modifiche della legge dell’inverso del quadrato.

Teorie metriche della gravità e il Principio di Equivalenza forte

Verifiche classiche della relatività generale. Deviazione della luce. Long-baseline e Very-long-baseline radio interferometry. Ritardo nella propagazione della luce. Precessione del perielio di Mercurio. Formalismo PPN (Parametrized Post-Newtonian). Valori dei parametri PPN in relatività generale. Limiti attuali dei parametri PPN basati su osservazioni nel sistema solare. Principio di equivalenza forte. Effetto Nordtvedt e lunar laser ranging. Misure di G e costanza della costante di gravitazione universale. Gravitomagnetismo, tecniche di rivelazione.

Gravità forte e onde gravitazionali

Onde gravitazionali come soluzioni delle equazioni di Einstein. Espressione in gauge TT (Transverse-Traceless) e nel sistema del laboratorio. Effetto su masse di prova. Generazione di onde gravitazionali. Intensità e luminosità della sorgente.

Elementi di astrofisica gravitazionale

Oggetti astrofisici compatti. Stelle di neutroni rotanti. Collasso stellare. Fondo cosmologico di onde gravitazionali. Coalescenza dei sistemi binari. PSR B1913+16. Double pulsar PSR J0737-3039. Test di relatività generale con GW150914 e GW151226.

Rivelatori interferometrici di onde gravitazionali

Un semplice interferometro di Michelson. Interferometri con cavità Fabry-Pérot. Power recycling. Lo schema ottico di Virgo. Sorgenti di rumore e strategie di mitigazione (rumore quantistico; teorema fluttuazione-dissipazione e rumore termico; rumore sismico; rumore newtoniano).

Elementi di analisi dei processi stocastici

Processi stocastici. Media, varianza, correlazione, autocorrelazione. Processo armonico. Processo di Poisson. Sistemi senza memoria. Test di Ipotesi. Permutation test. Trasformazioni lineari. Spettro di potenza. Matched filtering. False alarm rate, campionamento nello spazio dei parametri, cenni sulle problematiche del calcolo.

Tecniche di rivelazione avanzate

Controlli e locking: tecnica di Pound-Drever-Hall. Signal recycling. Tecniche per il superamento del limite quantistico: lo squeezing. Rivelatori interferometrici di terza generazione. Rivelatori nello spazio. Pulsar timing array.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

C.M. Will, The Confrontation between General Relativity and Experiment, Living Reviews in Relativity 17-4 (2014) http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2014-4/

T. Damour, Experimental tests of gravitational theory, in Review of Particle Physics, Chin. Phys. C 40, 100001 (2016). http://www-pdg.lbl.gov/2016/reviews/rpp2016-rev-gravity-tests.pdf

C.M.Will, Theory and Experiment in Gravitational Physics. Revised Edition, Cambridge University Press (1993)

Y.T. Chen and A. Cook, Gravitational Experiments in the Laboratory, Cambridge University Press (1993)

S.W. Hawking and W. Israel (Eds.), Three hundred years of gravitation, Cambridge University Press (1987)

M. Maggiore, Gravitational Waves. Volume 1: Theory and Experiments, Oxford University Press (2008)

P.R. Saulson, Fundamentals of Interferometric Gravitational Wave Detectors, World Scientific (1994)

M. Bassan (Ed.), Advanced Interferometers and the Search for Gravitational Waves, Springer (2014)

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

GIANLUCA GEMME (Presidente)

ANDREA CHINCARINI

FIODOR SORRENTINO

SILVANO TOSI

LEZIONI

Orari delle lezioni

ONDE GRAVITAZIONALI

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Modalità di esame

Presentazione di una tesina scritta su uno degli argomenti trattati nel corso. Discussione della tesina e colloquio sugli argomenti trattati nel corso.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Dissertazione su un argomento specifico concordato con il docente (tesina).

Esame orale con la presentazione dei risultati contenuti nella tesina e domande su un argomento trattato nel corso.

Attraverso l'esame orale, la commissione è in grado di valutare il grado di conoscenza degli argomenti esposti, la chiarezza espositiva e la capacità di sintesi dello studente.