| CODICE | 39407 |
|---|---|
| ANNO ACCADEMICO | 2018/2019 |
| CFU | 7 cfu al 1° anno di 9011 MATEMATICA (LM-40) GENOVA |
| SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/02 |
| LINGUA | Italiano (Inglese a richiesta) |
| SEDE | GENOVA (MATEMATICA) |
| PERIODO | 1° Semestre |
| MATERIALE DIDATTICO | AULAWEB |
Le lezioni si tengono in lingua italiana o in lingua inglese a richiesta
Lo scopo del corso consiste nell'introdurre le nozioni di base dell'algebra commutativa.
Esse vertono sul concetto di anello Noetheriano, sulla teoria della dimensione e sulla teoria della decomposizione primaria.
I prerequisiti riguardano i concetti di base dell'algebra: le estrutture algebriche di gruppo, anello, gli omomorfismi tra di esse, i quozienti.
Sono previste 6 ore di lezione settimanale di cui 4 dedicate agli aspetti teorici della disciplina e 2 dedicate a strutture concrete.
Anelli, ideali, moduli. Anelli e moduli delle frazioni. Prodotti tensori di moduli. Decomposizione primaria. Dipendenza integrale e valutazioni. Condizioni sulle catene. Anelli Noetheriani e Artiniani. Teoria della dimensione. Krullhauptidealssatz. Funzioni di Hilbert. Classi speciali di anelli ed ideali, monomiali, determinantali, anelli di invarianti. Aspetti computazionali.
M.F. Atiyah, I.G. Macdonald, Introduzuione a l'algebra commutativa, Feltrinelli
David Eisenbud Commutative Algebra: with a View Toward Algebraic Geometry, Graduate Texts in Mathematics, Springer ISBN-13: 978-0387942698
Ricevimento: L'orario di ricevimento sarà concordato con gli studenti dei singoli insegnamenti anche tenendo conto degli impegni dei docenti (consiglio di scuola, consiglio di dipartimento, giunta di dipartimento, riunione direttori e rettore, etc..) e degli studenti e verrà reso pubblico attraverso la pagina web del corso. In ogni caso è possibile concordare un appuntamento via e-mail.
Ricevimento: Giovedi 14-16 e su richiesta
ALDO CONCA (Presidente)
MARIA EVELINA ROSSI
MATTEO VARBARO
Sono previste 6 ore di lezione settimanale di cui 4 dedicate agli aspetti teorici della disciplina e 2 dedicate a strutture concrete.
In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.
Orale
L'esame consiste in una prova orale consistente nella discussione degli aspetti teorici della disciplina e nella risoluzione di alcuni esercizi.
Pagina Web dell’insegnamento: http://www.dima.unige.it/~conca/
Modalità di frequenza:
Consigliata.
La frequenza e' altamente consigliata in quanto il contenuto delle lezioni risulta fondamentale al fine di comprendere lo sviluppo della disciplina presentata e le ragioni anche storiche di tale sviluppo al di la dei tecnicismi.