OBIETTIVI FORMATIVI

The Course introduces to optimization models and methods for the solution of decision problems,  with  case-studies from environmental systems. It is structured according to the basic topics of problem modelling, its tractability, and its solution by means of algorithms that can be implemented on computers. 

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Per quanto riguarda la programmazione matematica, l'obiettivo principale è quello di fornire agli studenti le competenze necessarie per definire il modello giusto per risolvere problemi decisionali formulandoli come problemi di ottimizzazione. In particolare, vengono presentati e applicati in vari casi algoritmi di programmazione matematica continua e mista intera. Tali metodi insieme a quelli per grafi e reti, rappresentano strumenti di ottimizzazione fondamentali per le loro possibili applicazioni alla gestione delle emergenze. Uno degli obiettivi è anche saper impostare un modello matematico attraverso un gioco ovvero un modello di interazione strategica.

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso si articolerà in lezioni in aula

L'esame è costituito da una prova scritta e orale.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Introduzione ai problemi e ai modelli decisionali. I problemi di ottimizzazione e le condizioni di ottimalità. Concetti di base della programmazione matematica non lineare. Modelli matematici in Teoria dei Giochi e in Teoria delle Decisioni Il processo di formulazione dei problemi mediante modelli quantitativi. La programmazione matematica lineare: formulazione grafica e soluzione di programmi lineari; l'algoritmo del simplesso. Programmazione intera e ottimizzazione combinatoria; i metodi dei cutting planes e del branch and bound. Teoria del grafi; i problemi dello shortest path, minimum spanning tree. Modelli di network flow. Concetti di Teoria dei Giochi, teoria delle decisioni e ottimizzazione multiobiettivo. Concetti di base della teoria della complessità.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Introduction to Operations Research, 9/e

Frederick S Hillier, Stanford University

Gerald J Lieberman, Late of Stanford University

ISBN: 0073376299

McGraw-Hill Higher Education, 2010

Branzei-Dimitrov-Tijs "Models in cooperative game theory", Springer, 2008

Peters H., "Game Theory- A Multileveled Approach". Springer, 2008.