| CODICE | 90700 |
|---|---|
| ANNO ACCADEMICO | 2019/2020 |
| CFU | 5 cfu al 1° anno di 9011 MATEMATICA (LM-40) GENOVA |
| SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/07 |
| LINGUA | Italiano |
| SEDE | GENOVA (MATEMATICA) |
| PERIODO | 1° Semestre |
| MODULI | Questo insegnamento è un modulo di: |
| MATERIALE DIDATTICO | AULAWEB |
Questo corso propone una presentazione della Relatività Generale, cioè la teoria relativistica della gravitazione, pubblicata da Einstein in 1916. Oltre alle classiche applicazioni alla fisica (cosmologia, lente gravitazionale, bucchi neri), l'accento sarà messo sulla matematica necessaria ad una formulazione rigorosa della teoria (la geometria differenziale pseudo-Riemanniana) e su alcuni ulteriori svilupi matematici ispirati dalla teoria stessa.
Durante questo corso verranno studiati alcuni elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale. Più precisamente si studieranno i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, verranno inoltre discusse le equazioni di Einstein e alcune loro soluzioni. In particolare si tratteranno le soluzioni linearizzate per descrivere le onde gravitazionali e le soluzioni sfericamente simmetriche per descrivere l'attrazione gravitazionale degli oggetti sferici.
Tradizionale.
0. Introduzione scientifico-storica alla teoria della Relatività Generale.
1. Fondamenti della Relatività Generale
2. Soluzioni e applicazioni
"General Relativity", R. M. Wald, The University of Chicago Press (1984) [la referenza di base, però piuttosto per gli argomenti avanzati].
“Geometry, topology and physics”, M. Nakahara, IOP (1990) [per la geometria differenziale],
"Gravitation and cosmology: principle and applications of the general theory of relativity", S. Weinberg, J. Wiley & Sons (1972) [la migliore referenze per il calcolo tensoriale, ma sceglie un punto di vista anti-geometrico che non sarà quello del corso].
"Relativity: special, general and cosmological". W. Rindler, Oxford University Press (2006) [eccellente libro, sopratutto per le discussioni su i principi e le conseguenze fisici].
"Introduction to General Relativity", L. P. Hughston and K. P. Tod, Cambridge University Press (1990) [buon testo introduttivo].
"Corso di fisica teorica vol. 2: teoria dei campi", L. Landau, E. Lifchitz, MIR Moscva (1989) [Presentazione sintetica della Relatività, forse non ottimo per un primo approccio ma alcuni argomenti sono presentati in modo limpidissimo].
Ricevimento: Su appuntamenti.
CLAUDIO BARTOCCI (Presidente)
PIERRE OLIVIER MARTINETTI (Presidente)
NICOLA PINAMONTI (Presidente)
MARCO BENINI
Tradizionale.
In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.
Orale
L'esame orale consiste nella verifica della comprensione dei concetti fisici di base delle relatività generale, e dell'abilità a manipolare gli strumenti matematici associati (in particolare il calcolo tensoriale).
| Data | Ora | Luogo | Tipologia | Note |
|---|---|---|---|---|
| 30/01/2020 | 09:00 | GENOVA | Orale | Il compitino è da consegnare almeno 2 giorni prima dell'orale. Prima dell'iscrizione, vi prego di compilare il questionario di valutazione del corso. Il voto non potrà essere registrato se non lo fatte. |
| 30/01/2020 | 09:00 | GENOVA | Orale | Il compitino è da consegnare almeno 2 giorni prima dell'orale. Prima dell'iscrizione, vi prego di compilare il questionario di valutazione del corso. Il voto non potrà essere registrato se non lo fatte. |
| 31/01/2020 | 09:00 | GENOVA | Orale | Il compitino è da consegnare almeno 2 giorni prima dell'orale. Prima dell'iscrizione, vi prego di compilare il questionario di valutazione del corso. Il voto non potrà essere registrato se non lo fatte. |
| 31/01/2020 | 09:00 | GENOVA | Orale | Il compitino è da consegnare almeno 2 giorni prima dell'orale. Prima dell'iscrizione, vi prego di compilare il questionario di valutazione del corso. Il voto non potrà essere registrato se non lo fatte. |
Prerequisiti:
Conoscenza in geometria differenziale e/o in relatività speciale rendono la comprensione di questo corso più facile, ma non sono prerequisiti.
Tutti gli strumenti di geometria differenziale necessari al corso saranno spiegati in dettaglio durante le lezioni.
Rudimenti di relatività speciale saranno anche dati.