| CODICE | 42925 |
|---|---|
| ANNO ACCADEMICO | 2019/2020 |
| CFU | 7 cfu al 1° anno di 9011 MATEMATICA (LM-40) GENOVA |
| SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/04 |
| SEDE | GENOVA (MATEMATICA) |
| PERIODO | 1° Semestre |
| MATERIALE DIDATTICO | AULAWEB |
L'insegnamento inquadra le matematiche elementari (geometria, aritmetica, analisi, teoria degli insiemi) nella prospettiva della matematica attuale, con l'intenzione di mettere in risalto le caratteristiche tecniche che devono essere note al docente per poter presentare argomenti di queste discipline ad un pubblico non esperto. In particolare si forniscono gli strumenti fondamentali per la preparazione delle attività didattiche e la discussione con gli studenti di tali argomenti.
L'insegnamento presenta teorie formali per la geometria euclidea, le geometrie non-euclidee, l'aritmetica, l'analisi reale e la teoria degli insiemi e le confronta con le usuali presentazioni informali. Si analizzano dal punto di vista superiore le questioni didattiche relative all'insegnamento della geometria, della teoria dei numeri e delle questioni fondazionali, per fornire al futuro insegnante strumenti avanzati per l'impostazione e lo sviluppo della propria pratica didattica, quali, a puro titolo esemplificativo, le intuizioni appropriate, le tematiche rilevanti, i problemi e gli esempi singificativi, gli spunti applicativi, gli aspetti interdisciplinari.
Studio delle teorie matematiche elementari dal punto di vista offerto dall'esperienza sviluppata negli anni precedenti, per analizzare sia questioni didattiche che questioni di ricerca avanzata.
Nessuno. È utile dimistichezza con le teorie matematiche usuali.
L’insegnamento è articolato in lezioni frontali svolte dal docente in cui verrà esposta la teoria e in esperimenti esemplificativi. Nel lavoro personale lo studente dovrà recuperare le conoscenze e i concetti delle teorie trattate ed essere in grado di organizzare presentazioni di parti di queste.
Presentazione storica delle Matematiche Elementari: Geometria Euclidea, Geometrie Non-Euclidee, Aritmetica, Analisi Reale, Teoria degli Insiemi. Richiami di logica matematica e le teorie del prim'ordine corrispondenti alle matematiche elementari.
Applicazioni e sperimentazioni didattiche: il teorema di Pitagora; la retta di Eulero; il teorema di Ceva; gli angoli interni di un triangolo; le rette parallele; la successione di Fibonacci; il triangolo di Tartaglia; il teorema di Matijasevic-Robinson; alcuni algoritmi per le operazioni elementari.
Le note utilizzate per l'insegnamento e i lucidi presentati durante le lezioni saranno disponibili su aul@web, complementati da altro materiale didattico. In generale, gli appunti presi durante le lezioni e il materiale su aul@web sono sufficienti per la preparazione dell'esame. Svolgono un'utile funzione di testo di appoggio i libri
Mendelson, E. Introduzione alla logica matematica. Boringhieri
Prodi, Analisi matematica, Boringhieri
Russo, Il primo libro degli elementi di Euclide, Carocci
Ricevimento: su appuntamento
FRANCESCA MORSELLI (Presidente)
GIUSEPPE ROSOLINI (Presidente)
RUGGERO PAGNAN
L’insegnamento è articolato in lezioni frontali svolte dal docente in cui verrà esposta la teoria e in esperimenti esemplificativi. Nel lavoro personale lo studente dovrà recuperare le conoscenze e i concetti delle teorie trattate ed essere in grado di organizzare presentazioni di parti di queste.
In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.
L’esame si compone di una parte scritta e una orale che possono essere svolte in ordine qualsiasi. La prova scritta è relativa agli argomenti dell'insegnamento e prevede la presentazione di argomenti trattati a lezione. La prova orale consiste di una presentazione e discussione di un argomento nel programma. Il voto finale valuta come le due prove si complementano. La prova orale può essere svolta in itinere.
La prova scritta verificherà l’effettiva acquisizione delle conoscenze superiori sulle matematiche elementari. La prova orale verterà principalmente su un argomento trattato e avrà lo scopo di valutare se lo studente ha raggiunto un livello adeguato di connsapevolezza e di analisi critica delle teorie matematiche.