CODICE 61711 ANNO ACCADEMICO 2019/2020 CFU 8 cfu anno 2 MATEMATICA 9011 (LM-40) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/01 LINGUA Italiano (Inglese a richiesta) SEDE GENOVA PERIODO 2° Semestre MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Le lezioni si tengono in lingua italiana. Si possono svolgere in lingua inglese su richiesta. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI L'insegnamento introduce al linguaggio e allo sviluppo della teoria degli insiemi, sia come teoria fondazionale della matematica, sia per l'interesse intrinseco. Si presentano gli assiomi della teoria degli insiemi con primi sviluppi e costruzioni insiemistiche, gli insiemi numerici. Si affrontano poi le aritmetiche ordinale e cardinale con i principi di induzione e ricorsione transfinite per giungere il problema del continuo e fornire cenni di combinatorica infinita e presentare il metodo del forcing per le dimostrazioni di indipendenza. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Impadronirsi delle principali tecniche di base di teoria degli insiemi. PREREQUISITI Conoscenze matematiche di base MODALITA' DIDATTICHE Tradizionali. PROGRAMMA/CONTENUTO Gli assiomi della teoria degli insiemi: introduzione e motivazioni. Prime conseguenze degli assiomi. Ordinali, cardinali e loro aritmetica. Combinatorica infinita. Introduzione alle dimostrazioni di indipendenza. TESTI/BIBLIOGRAFIA K. Kunen: The foundations of mathematics. K. Kunen: Set theory. Dispense ed esercizi del corso. DOCENTI E COMMISSIONI RICCARDO CAMERLO Commissione d'esame RICCARDO CAMERLO (Presidente) SARA NEGRI GIUSEPPE ROSOLINI LEZIONI INIZIO LEZIONI In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi. Orari delle lezioni TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI ESAMI MODALITA' D'ESAME Orale Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 06/01/2020 09:00 GENOVA Orale 22/01/2020 09:00 GENOVA Orale 07/02/2020 09:00 GENOVA Orale 01/06/2020 09:00 GENOVA Orale 19/06/2020 09:00 GENOVA Orale 08/07/2020 09:00 GENOVA Orale 31/08/2020 09:00 GENOVA Orale ALTRE INFORMAZIONI Prerequisiti: Gli argomenti trattati in Logica Matematica ( a.a.2015/16 e precedenti) Modalità di frequenza: Facoltativa Modalità di iscrizione agli esami