CODICE 29032 ANNO ACCADEMICO 2019/2020 CFU 7 cfu anno 3 MATEMATICA 8760 (L-35) - GENOVA 7 cfu anno 1 MATEMATICA 9011 (LM-40) - GENOVA 7 cfu anno 2 MATEMATICA 9011 (LM-40) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05 LINGUA Italiano SEDE GENOVA PERIODO 2° Semestre MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE L'insegnamento presenta contenuti di base nella teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali. Le lezioni si tengono in lingua italiana. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali) che sono ritenuti fondamentali per una preparazione di base in matematica per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi nella laurea magistrale in matematica, indirizzo applicativo Risultati di apprendimento attesi: Comprensione dei concetti e delle dimostrazioni svolte a lezione. Capacita’ di saper effettuare dimostrazioni che costituiscano facili varianti di dimostrazioni viste, di costruire esempi e di saper risolvere esercizi sugli argomenti relativi all'insegnamento. PREREQUISITI Analisi matematica I, 2 e 3, il primo semestre di Geometria, Istituzioni di Analisi Superiore 1. MODALITA' DIDATTICHE Tradizionali: sia le lezioni di teoria che le esercitazioni verranno svolte dal docente alla lavagna. PROGRAMMA/CONTENUTO Le classiche equazioni differenziali alle derivate parziali lineari a coefficienti costanti: l'equazione del trasporto, le equazioni di Laplace, di Poisson, l'equazione del calore e delle onde. Proprietà generali delle soluzioni: proprietà di media, principio di massimo, stime dell'energia e le loro conseguenze. Formule risolutive esplicite per domini con geometria semplice. Alcune tecniche generali per ottenere formule risolutive esplicite: separazione di variabili, funzione di Green, metodo di riflessione, principio di Duhamel, medie sferiche, metodo di discesa. Equazioni quasilineari del primo ordine. Leggi di conservazione. TESTI/BIBLIOGRAFIA Sandro Salsa, Equazioni a Derivate Parziali, Metodi, Modelli e Applicazioni, Springer Verlag Italia, Milano 2016. DOCENTI E COMMISSIONI MATTEO SANTACESARIA Commissione d'esame FRANCESCA ASTENGO (Presidente) MATTEO SANTACESARIA (Presidente) GIANFRANCO BOTTARO LEZIONI INIZIO LEZIONI In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi. Orari delle lezioni EQUAZIONI DIFFERENZIALI ESAMI MODALITA' D'ESAME Scritto ed orale MODALITA' DI ACCERTAMENTO Durante l'esame vengono affrontati alcuni aspetti riguardanti la teoria svolta a lezione cosi' come viene richiesta la soluzione di qualche esercizio, relativo agli argomenti trattati a lezione. Questo consente di accertare la comprensione che gli studenti hanno degli argomenti trattati, le loro conoscenze e le loro capacita' a saper applicare i risultati teorici per risolvere gli esercizi. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 20/01/2020 09:00 GENOVA Scritto 12/06/2020 09:00 GENOVA Orale 02/07/2020 09:00 GENOVA Orale 08/09/2020 09:00 GENOVA Orale ALTRE INFORMAZIONI La frequenza alle lezioni e' consigliata.
