CODICE 60241 ANNO ACCADEMICO 2019/2020 CFU 6 cfu anno 2 INGEGNERIA ELETTRICA 8716 (L-9) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05 LINGUA Italiano SEDE GENOVA PROPEDEUTICITA Propedeuticità in ingresso Per sostenere l'esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami: INGEGNERIA CHIMICA 8714 (coorte 2018/2019) ANALISI MATEMATICA I 56594 2018 INGEGNERIA ELETTRICA 8716 (coorte 2018/2019) ANALISI MATEMATICA I 56594 2018 GEOMETRIA 56716 2018 FISICA GENERALE 72360 2018 Propedeuticità in uscita Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti: INGEGNERIA ELETTRICA 8716 (coorte 2018/2019) ELETTRONICA DI POTENZA E AZIONAMENTI ELETTRICI 84373 INGEGNERIA ELETTRICA 8716 (coorte 2018/2019) MACCHINE ELETTRICHE 66171 INGEGNERIA ELETTRICA 8716 (coorte 2018/2019) FONDAMENTI DI CONTROLLI PER SISTEMI ELETTRICI 66049 INGEGNERIA ELETTRICA 8716 (coorte 2018/2019) TECNOLOGIE PER GLI APPARATI ELETTRICI 86822 INGEGNERIA ELETTRICA 8716 (coorte 2018/2019) SICUREZZA DELL'AMBIENTE E DEL LAVORO E E COMPETENZE TRASVERSALI 84375 INGEGNERIA ELETTRICA 8716 (coorte 2018/2019) LABORATORIO DI FISICA GENERALE 87029 INGEGNERIA ELETTRICA 8716 (coorte 2018/2019) MISURE ELETTRICHE 84371 INGEGNERIA ELETTRICA 8716 (coorte 2018/2019) IMPIANTI ELETTRICI 66117 PRESENTAZIONE Il corso di Analisi Matematica II e` rivolto agli studenti del secondo anno e richiede conoscenze di base di Analisi Matematica , Algebra lineare e Geometria. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Il corso si propone di fornire le nozioni fondamentali su Integrazione numerica, Integrazione di funzioni di più variabili, Integrazione su curve e superfici, Campi vettoriali. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Al termine del corso lo studente dovra` essere in grado di -calcolare integrali doppi e tripli di semplici funzioni estesi a domini geometricamente rilevanti ( porzioni di coni, cilindri, sfere, ellissoidi) utilizzando cambi di variabile e formule di riduzione; in particolare sara` richiesto il calcolo di aree, volumi, coordinate del baricentro e delle componenti del tensore d'inerzia. -calcolare integrali curvilinei e di superficie e di utilizzare strumenti quali il Teorema della Divergenza e la Formula di Gauss-Green. - stabilire la conservativita` dei campi vettoriali e determinarne i potenziali; - utilizzare le proprieta` fondamentali delle funzioni olomorfe per il calcolo degli integrali delle funzioni di variabile complessa ( Teor. dei residui); - utilizzare le proprieta` fondamentali della Trasformata di Laplace al fine di risolvere equazioni differenziali ordinarie. PREREQUISITI Calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile MODALITA' DIDATTICHE Esame scritto e orale PROGRAMMA/CONTENUTO Integrale di Riemann in R^n: definizione ed esempi. Teorema di Fubini in dimensione 2 e 3: applicazioni. Curve in R^n,lunghezza di una curva, integrali di linea. Superfici parametriche in R^3, area, integrali di superficie. Teorema della divergenza. Campi vettoriali, lavoro, campi irrotazionali e campi conservativi. Teorema di Stokes. Funzioni di variabile complessa, funzioni olomorfe, trasformata di laplace. Applicazioni TESTI/BIBLIOGRAFIA Analisi Matematica M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli Mc Graw Hill LEZIONI INIZIO LEZIONI come da calendario didattico Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME Scritto
