OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso intende fornire una panoramica aggiornata sull'attività di ricerca sperimentale in teoria della gravitazione a partire dai suoi fondamenti (test del principio di equivalenza debole: esperimento di Eötvös; esperimento di Roll, Krotkov e Dicke; esperimento di Braginsky e Panov) fino ai recenti rivelatori interferometrici di onde gravitazionali (Interferometri con cavità Fabry-Pérot, lo schema ottico di Virgo, sorgenti di rumore e strategie di mitigazione). Una parte del corso è dedicata ad elementi di astrofisica gravitazionale (oggetti astrofisici compatti, stelle di neutroni rotanti, collasso stellare), con particolare riferimento ai test di relatività generale.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Le attività sperimentali riguardanti la gravitazione hanno avuto un notevole sviluppo. Esse contribuiscono significativamente all’incremento di conoscenze della fisica fondamentale cercando di completare il quadro delle nostre conoscenze delle interazioni fondamentali. L’iniziativa più importante in questo momento è legata all’interferometro VIRGO per la rivelazione di onde gravitazionali. Il gruppo di ricerca dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare e dell’Università di Genova contribuisce attivamente in vari settori di questo esperimento. Il corso parte dallo studio degli esperimenti classici che costituiscono il fondamento della teoria della gravitazione, fornendo gli strumenti necessari per un’interpretazione critica dei loro risultati, giungendo allo studio delle moderne tecniche sperimentali utilizzate nei rivelatori di onde gravitazionali. La recente scoperta delle onde gravitazionali e le sue conseguenze per la fisica fondamentale e l’astrofisica sono discusse nell’ultima parte del corso.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni teoriche.

PROGRAMMA/CONTENUTO

   Elementi di relatività generale

    Principio di equivalenza. Algebra dei tensori. Equazioni tensoriali. Curve geodetiche.
Derivata covariante. Deviazione geodetica e curvatura. Tensore di Riemann.
Tensore energia-impulso. Equazione di Einstein. Limite di campo debole.

    Approssimazione lineare e onde gravitazionali

Onde gravitazionali come soluzioni delle equazioni di Einstein.
Espressione in gauge TT (/Transverse-Traceless/) e nel sistema del
laboratorio. Effetto su masse di prova. Generazione di onde
gravitazionali. Intensità e luminosità della sorgente.

    Elementi di astrofisica gravitazionale

Oggetti astrofisici compatti. Stelle di neutroni rotanti. Collasso
stellare. Fondo cosmologico di onde gravitazionali. Coalescenza dei
sistemi binari. PSR B1913+16. Double pulsar PSR J0737-3039. Test di
relatività generale con GW150914 e GW151226.

    Rivelatori interferometrici di onde gravitazionali

Un semplice interferometro di Michelson. Interferometri con cavità
/Fabry-Pérot/. /Power recycling/. Lo schema ottico di Virgo. Sorgenti di
rumore e strategie di mitigazione (rumore quantistico; teorema
fluttuazione-dissipazione e rumore termico; rumore sismico; rumore
newtoniano).

    Elementi di analisi dei processi stocastici

Processi stocastici. Media, varianza, correlazione, autocorrelazione.
Processo armonico. Processo di Poisson. Sistemi senza memoria. Test di
Ipotesi. Permutation test. Trasformazioni lineari. Spettro di potenza.
/Matched filtering/. /False alarm rate/, campionamento nello spazio dei
parametri, cenni sulle problematiche del calcolo.

    Tecniche di rivelazione avanzate

Controlli e locking: tecnica di /Pound-Drever-Hall/. S/ignal recycling/.
Tecniche per il superamento del limite quantistico: lo /squeezing/.
Rivelatori interferometrici di terza generazione. Rivelatori nello
spazio. /Pulsar timing array/.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

C.M. Will, /The Confrontation between General Relativity and
Experiment/, Living Reviews in Relativity 17-4 (2014)
http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2014-4/

T. Damour, /Experimental tests of gravitational theory/, in Review of
Particle Physics, Chin. Phys. C 40, 100001 (2016).
http://www-pdg.lbl.gov/2016/reviews/rpp2016-rev-gravity-tests.pdf

C.M.Will, /Theory and Experiment in Gravitational Physics. Revised
Edition/, Cambridge University Press (1993)

Y.T. Chen and A. Cook, /Gravitational Experiments in the Laboratory/,
Cambridge University Press (1993)

S.W. Hawking and W. Israel (Eds.), /Three hundred years of gravitation/,
Cambridge University Press (1987)

M. Maggiore, /Gravitational Waves. Volume 1: Theory and Experiments/,
Oxford University Press (2008)

P.R. Saulson, /Fundamentals of Interferometric Gravitational Wave
Detectors/, World Scientific (1994)

M. Bassan (Ed.), /Advanced Interferometers and the Search for
Gravitational Waves/, Springer (2014)