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RELATIVITA' GENERALE

CODICE 61875
ANNO ACCADEMICO 2019/2020
CFU 6 cfu al 2° anno di 9012 FISICA (LM-17) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE FIS/02
LINGUA Italiano
SEDE GENOVA (FISICA)
PERIODO 1° Semestre
PROPEDEUTICITA
Propedeuticità in ingresso
Per sostenere l’esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami:
  • FISICA 9012 (coorte 2018/2019)
  • FISICA TEORICA 61842
  • METODI MATEMATICI DELLA FISICA 2 61843
  • FISICA DELLA MATERIA 2 61844
  • FISICA NUCLEARE, DELLE PARTICELLE E ASTROFISICA 2 61847
MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

PRESENTAZIONE

Il corso si colloca nel primo semestre del secondo anno della Laurea Magistrale in Fisica. Fa parte del curriculum di un fisico teorico. Sebbene fortemente caratterizzato da strumenti matematici, vengono approfonditi soprattutto i contenuti fisici

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Esposizione della teoria di Einstein delle interazioni gravitazionali con le sue principali conseguenzee applicazioni.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Il corso fornisce un'introduzione alla teoria di Einstein della Relativita' Generale, della quale non si assume alcuna conoscenza da parte dello studente. Verrano introdotti anche gli strumenti di geometria differenziale necessari per capire le equazioni di campo e le geometrie dello spazio-tempo. Inoltre, e soprattutto, gli argomenti trattati comprendono buchi neri, onde gravitazionali e un'introduzione alla cosmologia

 

 

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali (48 h)

PROGRAMMA/CONTENUTO

•    Varieta'
    ◦    gravita' come geometria
    ◦    varieta'
    ◦    vettori
    ◦    tensori
    ◦    la metrica
    ◦    un universo in espansione
    ◦    causalita'
    ◦    densita' tensoriali

•    Curvatura
    ◦    panoramica
    ◦    derivate covarianti
    ◦    trasporto parallelo e geodetiche
    ◦    proprieta' delle geodetiche
    ◦    rivisitazione dell'universo che si espande
    ◦    il tensore di curvatura di Riemann
    ◦    proprieta' del tensore di Riemann
    ◦    simmetrie e vettori di Killing
    ◦    spazi massimamen te simmetrici
    ◦    deviazione geodetica

•    Gravitazione
    ◦    fisica nello spazio curvo
    ◦    equazioni di Einstein
    ◦    formulazione Lagrangiana
    ◦    proprieta' delle equazioni di Einstein
    ◦    la costante cosmologica
    ◦    condizioni sull'energia
    ◦    rivisitazione del principio di equivalenza
    ◦    teorie alternative

•    La soluzione di Schwarzschild
    ◦    la metrica di Schwarzschild
    ◦    teorema di Birkhoff’s
    ◦    singolarita'
    ◦    geodetiche di Schwarzschild
    ◦    test sperimentali
    ◦    buchi neri di Schwarzschild
    ◦    la soluzione di Schwarzschild massimamente estesa
    ◦    stelle e buchi neri

•    Buchi neri piu' generali
    ◦    lo zoo dei buchi neri
    ◦    orizzonti degli eventi
    ◦    orizzonti di Killing
    ◦    massa, carica e spin
    ◦    buchi neri carichi (Reissner-Nordström)
    ◦    buchi neri rotanti (Kerr)
    ◦    il processo di penrose e la termoinamica dei buchi neri

•    Teoria delle perturbazioni e radiazione gravitazionale
    ◦    teoria linearizzata e trasormazioni di gauge
    ◦    gradi di liberta'
    ◦    campi Newtoniani e trattorie dei fotoni
    ◦    soluzioni di onde gravitazionali
    ◦    produzione di onde gravitazionali
    ◦    perdita di energia dovuta alla radiazione gravitazionale
    ◦    rivelazione delle onde gravitazionali

•    Cosmologia
    ◦    universi massimamen te simmetrici
    ◦    metriche di Robertson-Walker
    ◦    equazione di Friedmann
    ◦    evoluzione dle fattore di scala
    ◦    redshift e distanze
    ◦    lensing gravitazionale
    ◦    il nostro universo
    ◦    inflazione

TESTI/BIBLIOGRAFIA

  • Sean M. Carroll: Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity
  • James B. Hartle: Gravity: An Introduction to Einstein’s General Relativity
  • Ta-Pei Cheng: Relativity, Gravitation and Cosmology: A Basic Introduction

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

NICOLA MAGGIORE (Presidente)

ANDREA AMORETTI

CARLA BIGGIO

CAMILLO IMBIMBO

NICODEMO MAGNOLI

SIMONE MARZANI

GIOVANNI RIDOLFI

PIERANTONIO ZANGHI'

LEZIONI

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali (48 h)

INIZIO LEZIONI

come da Manifesto degli Studi

Orari delle lezioni

RELATIVITA' GENERALE

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame e' costituito da una prova orale

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

L'esame orale è sempre condotto dal docente responsabile e da un altro esperto della materia (di solito un docente di ruolo) ed ha una durata che varia tra circa 20 e circa 40 minuti.  E’ articolato su un numero di domande che vertono sul programma d’esame e consente alla commissione di giudicare, oltre che la preparazione, il grado di raggiungimento degli obiettivi di comunicazione, autonomia ecc.

Con queste modalità, dato che almeno uno dei due docenti ha esperienza pluriennale di esami nella disciplina, la commissione è in grado di verificare con elevata accuratezza il raggiungimento degli obiettivi formativi dell'insegnamento. Quando questi non sono raggiunti, lo studente è invitato ad approfondire lo studio e ad avvalersi di ulteriori spiegazioni da parte del docente titolare.

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
03/02/2020 09:00 GENOVA Compitino
03/02/2020 09:00 GENOVA Orale
11/06/2020 09:00 GENOVA Orale
08/07/2020 09:00 GENOVA Orale
24/09/2020 10:30 GENOVA Scritto + Orale