OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso fornisce una base teorica per comprendere le proprietà di trasporto presenti nei nanodispositivi. Obiettivo principale è fornire un quadro esaustivo della fisica dei sistemi mesoscopici, evidenziando aspetti quantistici quali l'interferenza e la quantizzazione.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L'obiettivo principale è quello di fornire le basi per comprendere la fisica dei sistemi quantistici fuori equilibrio evidenziando aspetti quantistici fondamentali quali la coerenza, la dissipazione, l'interferenza e la quantizzazione. Particolare attenzione verra' posta per l'analisi di risultati sperimentali e la relativa spiegazione teorica.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni teoriche frontali alla lavagna in cui vengono direttamente spiegate ed eventualemente  calcolate le proprietà trattate. Ci si avvalerà anche di presentazioni con slides soprattuto per quanto riguarda gli aspetti di  misure sperimentali associate ai fenomeni fisica trattati.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Nella prima parte del corso si presentano alcuni aspetti di carattere più generale relativi alla trattazione teorica di fenomeni fuori equilibrio.

Nella seconda parte vengono illustrati molteplici aspetti strettamente legati ai sistemi a dimensionalità ridotta con particolare riferimento alle proprieta' di trasporto in nanodispositivi.

- Teoria della risposta lineare e funzioni di Green. Evoluzione temporale della matrice densità fuori equilibrio. Applicazioni quali la costante dielettrica e conducibilità, accoppiamento elettrone-fonone e l'instabilità di Peierls’.

-Eterostrutture a semiconduttore. Creazione del gas elettronico bidimensionale.

-Processi di scattering nei solidi, lunghezze di scala nel regime mesoscopico trasporto ballistico e diffusivo.             

- Fili quantici e punti di contatto: aspetti tecnologici e descrizione teorica. Quantizzazione della conduttanza in fili quantici. Conduttanza a due e quattro terminali e relative misure. Formula di Landauer per trasporto in presenza di barriere di potenziale.       

- Effetto Aharonov-Bohm. Cenno agli integrali di cammino di Feynman, fase della funzione d'onda. Applicazione allo stato solido:  esperimenti su nano-anelli.

-  Fase di Berry e suo legame con la fase di Aharonov-Bohm.  

- Effetto Hall quantistico intero: aspetti classici, descrizione quantistica, livelli di Landau. Allargamento delle bande in presenza di disordine, spiegazione dei plateaux nella resitenza. Stati di bordo nell'effetto Hall intero. Cenni all'effetto Hall frazionario e alle statistiche frazionarie.

- Introduzione ai sistemi topologici in zero e una  dimensione: modelli di SSH e Jackiw-Rebbi per zero dimensioni e sistemi topologici elicoidali spin Hall in 2 dimensioni con relativo modello teorico (BHZ).

- Cenni ai sistemi topologici superconduttivi e ai fermioni di Majorana.

- Quantum dots: aspetti tecnologici e descrizione teorica. Equazioni maestre per il trasporto in regime fuori equilibrio e rate di tunneling. Proprietà di trasporto e transistor a singolo elettrone.                                                                                                                              

TESTI/BIBLIOGRAFIA

LIBRI CONSIGLIATI COME SUPPORTO PER LE DIVERSE PARTI DEL CORSO * H. Bruus, K. Flensberg, "Many-body Quantum Theory in Condensed Matter Physics" Oxford University Press (2004). * G.F. Giuliani, G. Vignale. "Quantum theory of the electron liquid"". Cambridge University Press (2005). * Y.V. Nazarov, Y.M. Blanter. "Quantum Transport. Introduction to Nanoscience". Cambridge University Press (2009). * T. Ihn. "Semiconductor Nanostructures" Oxford University Press (2010). * J.H. Davies, "The Physics of low-dimensional semiconductors", Cambridge Press (1998).