| CODICE | 38752 |
|---|---|
| ANNO ACCADEMICO | 2019/2020 |
| CFU |
7 cfu al 1° anno di 9011 MATEMATICA (LM-40) GENOVA
7 cfu al 3° anno di 8760 MATEMATICA (L-35) GENOVA |
| SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/02 |
| LINGUA | Italiano (Inglese a richiesta) |
| SEDE | GENOVA (MATEMATICA) |
| PERIODO | 1° Semestre |
| MATERIALE DIDATTICO | AULAWEB |
Le lezioni si tengono in lingua italiana. Si possono svolgere in lingua inglese su richiesta.
Scopo del corso e' introdurre i concetti algebrici fondamentali, e le relative tecniche, utilizzati nello studio dell'aritmetica dei campi di numeri e, piu' in generale, degli anelli di Dedekind. Il corso fornisce prerequisiti algebrici necessari per affrontare questioni piu' avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.
Tradizionale
Elementi di teoria dei moduli su anelli commutativi unitari. Numeri algebrici e trascendenti. Interi algebrici. Domini di Dedekind: definizioni e prime proprietà. Fattorizzazione unica di ideali in domini di Dedekind. Campi di numeri e loro anelli degli interi. Gruppo delle classi di ideali di un campo di numeri. Finitezza del gruppo delle classi e altri risultati di finitezza. Teorema delle unità di Dirichlet. Applicazioni alle equazioni diofantee. Numeri p-adici, lemma di Hensel e prime applicazioni.
T.M.Apostol - Introduction to Analytic Number Theory - Springer Verlag.
H.Davenport - Multiplicative Number Theory - Springer Verlag.
G.Tenenbaum, M.Mendes France - The Prime Numbers and their Distribution - AMS publications.
STEFANO VIGNI (Presidente)
ALBERTO PERELLI
FRANCESCO VENEZIANO
Tradizionale
In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.
Scritto, Orale. Il voto dello scritto e' piuttosto importante per la valutazione finale.