PRESENTAZIONE

L'insegnamento è un'introduzione alle varietà complesse, ai fibrati vettoriali e alla teoria di Hodge per varietà complesse (compatte). In particolare si parlerà di strutture complesse e calcolo differenziale su varietà, e della nozione di varietà di Kaehler. Lo scopo è arrivare a dimostrare il teorema di decomposizione di Hodge per varietà di Kaehler compatte.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L'insegnamento è un'introduzione alle varietà complesse e ai loro fibrati vettoriali. Verranno inoltre studiate: forme differenziali su varietà complesse, varietà di Kaehler e la loro teoria di Hodge.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Obiettivo del corso è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica Complessa. 

PREREQUISITI

E’ consigliato aver seguito un corso di analisi compessa, Istituzioni di Geometria superiore  e Istituzioni di Geometria superiore 2.

MODALITA' DIDATTICHE

Tradizionale

PROGRAMMA/CONTENUTO

• Introduzione alle varietà complesse e ai fibrati vettoriali.
• Forme differenziali su varietà complesse.
• Varietà di Kaehler e la loro teoria di Hodge.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

•   D. Huybrechts: Complex Geometry. Universitext, Springer.
•   C. Voisin: Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry I. Cambridge University Press
•   C. Voisin: Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry II. Cambridge University Press

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

VICTOR LOZOVANU (Presidente)

MATTEO PENEGINI (Presidente)

ARVID PEREGO (Presidente)

LEZIONI

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Orale

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Esame orale e coinvolgimento degli studenti durante il semestre attraverso alcuni seminari. Non sono previsti compitini durante il semestre

ALTRE INFORMAZIONI

Pagina Web dell’insegnamento: http://www.dima.unige.it/~penegini/