CODICE 42923 ANNO ACCADEMICO 2019/2020 CFU 7 cfu anno 1 MATEMATICA 9011 (LM-40) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/03 LINGUA Italiano (Inglese a richiesta) SEDE GENOVA PERIODO 2° Semestre MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE L'insegnamento è un'introduzione alle varietà complesse, ai fibrati vettoriali e alla teoria di Hodge per varietà complesse (compatte). In particolare si parlerà di strutture complesse e calcolo differenziale su varietà, e della nozione di varietà di Kaehler. Lo scopo è arrivare a dimostrare il teorema di decomposizione di Hodge per varietà di Kaehler compatte. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI L'insegnamento è un'introduzione alle varietà complesse e ai loro fibrati vettoriali. Verranno inoltre studiate: forme differenziali su varietà complesse, varietà di Kaehler e la loro teoria di Hodge. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Obiettivo del corso è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica Complessa. PREREQUISITI E’ consigliato aver seguito un corso di analisi compessa, Istituzioni di Geometria superiore e Istituzioni di Geometria superiore 2. MODALITA' DIDATTICHE Tradizionale PROGRAMMA/CONTENUTO Introduzione alle varietà complesse e ai fibrati vettoriali. Forme differenziali su varietà complesse. Varietà di Kaehler e la loro teoria di Hodge. TESTI/BIBLIOGRAFIA D. Huybrechts: Complex Geometry. Universitext, Springer. C. Voisin: Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry I. Cambridge University Press C. Voisin: Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry II. Cambridge University Press DOCENTI E COMMISSIONI VICTOR LOZOVANU Commissione d'esame VICTOR LOZOVANU (Presidente) MATTEO PENEGINI (Presidente) ARVID PEREGO (Presidente) LEZIONI Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME Orale MODALITA' DI ACCERTAMENTO Esame orale e coinvolgimento degli studenti durante il semestre attraverso alcuni seminari. Non sono previsti compitini durante il semestre ALTRE INFORMAZIONI Pagina Web dell’insegnamento: http://www.dima.unige.it/~penegini/