OBIETTIVI FORMATIVI

Dotare di un complesso di conoscenze che permettano la comprensione e l’impiego dei principali strumenti matematici per il calcolo numerico, il trattamento e l’analisi dei dati sperimentali, l’interpretazione e la formulazione di modelli in chiave fisico-matematica.

MODALITA' DIDATTICHE

42 ore di lezione in aula, 10 ore di esercitazione in laboratorio informatico

PROGRAMMA/CONTENUTO

• Spazi normati, spazi ortonormali, operatori. Approssimazione di funzioni in uno spazio normato, migliore approssimazione uniforme. Derivazione numerica. Integrazione numerica. Metodi di soluzione numerica per equazioni differenziali ordinarie (ODE). Sistemi lineari compatibili e non compatibili. Metodo dei minimi quadrati. Decomposizione di una matrice in valori singolari (SVD) e applicazioni al trattamento dei dati. Condizione di un sistema lineare. Funzionali e loro trattamento. Calcolo variazionale: differenziale di un funzionale, equazioni di Eulero - Lagrange per la minimizzazione di un funzionale. Applicazioni del calcolo variazionale nell’ambito della modellistica. Metodi analitico-numerici di soluzione approssimata per ODE e PDE: residui pesati. Applicazioni alla modellistica (equazioni del traffico, propagazione non lineare, ecc.).

TESTI/BIBLIOGRAFIA

-)note PdF distribuite dall'insegnante

-) Testo - Mauro Parodi: “Metodi matematici per l’ingegneria” Levrotto&Bella ed., Torino, 2013