Dotare di un complesso di conoscenze che permettano la comprensione e l’impiego dei principali strumenti matematici per il calcolo numerico, il trattamento e l’analisi dei dati sperimentali, l’interpretazione e la formulazione di modelli in chiave fisico-matematica.
42 ore di lezione in aula, 10 ore di esercitazione in laboratorio informatico
Spazi normati, spazi ortonormali, operatori. Approssimazione di funzioni in uno spazio normato, migliore approssimazione uniforme. Derivazione numerica. Integrazione numerica. Metodi di soluzione numerica per equazioni differenziali ordinarie (ODE). Sistemi lineari compatibili e non compatibili. Metodo dei minimi quadrati. Decomposizione di una matrice in valori singolari (SVD) e applicazioni al trattamento dei dati. Condizione di un sistema lineare. Funzionali e loro trattamento. Calcolo variazionale: differenziale di un funzionale, equazioni di Eulero - Lagrange per la minimizzazione di un funzionale. Applicazioni del calcolo variazionale nell’ambito della modellistica. Metodi analitico-numerici di soluzione approssimata per ODE e PDE: residui pesati. Applicazioni alla modellistica (equazioni del traffico, propagazione non lineare, ecc.).
-)note PdF distribuite dall'insegnante
-) Testo - Mauro Parodi: “Metodi matematici per l’ingegneria” Levrotto&Bella ed., Torino, 2013
Ricevimento: Ufficio: DITEN, Via Opera Pia 11A, secondo piano; telefono: 0103532758 email:mauro.parodi_at_unige.it Ricevimento su appuntamento (email).
MAURO PARODI (Presidente)
MATTEO LODI
ALBERTO OLIVERI
MARCO STORACE
Esami orali
Al termine del corso lo studente sarà in grado di
Scegliere di volta in volta i metodi numerici più adatti per il trattamento dei dati e per la simulazione dei modelli;
applicare le conoscenze acquisite sul trattamento dei dati sperimentali, sul calcolo numerico, sui metodi variazionali.
