CODICE 25900 ANNO ACCADEMICO 2020/2021 CFU 8 cfu anno 2 MATEMATICA 8760 (L-35) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05 LINGUA Italiano SEDE GENOVA PERIODO 1° Semestre MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE L'insegnamento ha lo scopo di consolidare le conoscenze teoriche conseguite con il corso di Analisi Matematica I ed estenderle allo studio di funzioni di più variabili. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Introduzione all'analisi matematica e al calcolo differenziale per funzioni scalari e vettoriali di più variabili reali. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Lo scopo del corso è quello di fornire agli studenti le principali nozioni del calcolo differenziale delle funzioni di più variabili e l'introduzione allo studio degli spazi metrici. Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà conoscere le definizioni studiate, comprendere i principali teoremi, risolvere ed analizzare problemi di minimo/massimo di funzioni di più variabili, discutere esistenza ed unicità di soluzioni di problemi differenziali. PREREQUISITI Principali teoremi e definizioni di funzioni di una variabile a valori reali. MODALITA' DIDATTICHE Il corso sarà suddiviso in 2 parti: teoria ed esercitazioni. Durante le lezioni di teoria saranno presentati le definzioni, gli enunciati e le dimostrazioni dei teoremi con molti esempi ed esercizi. Durante le lezioni di esercitazioni saranno affrontati molti esempi ed esercizi con lo scopo di chiarire i vari aspetti della teoria. Durante l'anno accademico saranno effettuate 2 esercitazioni guidate. PROGRAMMA/CONTENUTO Spazi metrici; vari tipi di convergenza di successioni e serie di funzioni;calcolo differenziale di funzioni di più variabili; problema di Cauchy per equazioni differenziali e sistemi. TESTI/BIBLIOGRAFIA Nicola Fusco, Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Analisi matematica 2, Liguori Nicola Fusco, Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Lezioni di analisi matematica due, Zanichelli Marco Bramanti , Carlo D. Pagani, Sandro Salsa, Analisi matematica 2, Zanichelli DOCENTI E COMMISSIONI MARCO BARONTI Ricevimento: Il docente è disponibile per spiegazioni un pomeriggio alla settimana. SIMONE DI MARINO Ricevimento: Il docente è disponibile per spiegazioni un pomeriggio alla settimana. Commissione d'esame SIMONE DI MARINO (Presidente) FRANCESCA ASTENGO MARCO BARONTI (Presidente Supplente) LEZIONI INIZIO LEZIONI Le lezioni hanno inizio nel mese di settembre: 6 ore settimanali. Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME Ogni appello di esame è composto di una prova scritta e una prova orale. Lo studente per accedere alla prova orale dovrà conseguire nella prova scritta una valutazione maggiore od uguale a 12/30. MODALITA' DI ACCERTAMENTO Durante la prova scritta lo studente risolverà esercizi riguardanti principalmente successioni e serie di funzioni, funzioni di più variabili e problemi differenziali. Durante la prova orale lo studente dovrà evidenziare capacità di analisi critica e capacità di applicazioni dei vari teoremi studiati per risolvere facili esercizi. La dimostrazione di un teorema non sarà un semplice esercizio mnemonico ma una individuazione puntuale dei punti in cui le varie ipotesi trovano applicazione. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 14/01/2021 10:00 GENOVA Scritto 19/01/2021 14:00 GENOVA Orale 12/02/2021 10:00 GENOVA Scritto 16/02/2021 14:00 GENOVA Orale 07/06/2021 10:00 GENOVA Scritto 10/06/2021 09:30 GENOVA Orale 12/07/2021 10:00 GENOVA Scritto 15/07/2021 09:30 GENOVA Orale 13/09/2021 10:00 GENOVA Scritto 16/09/2021 09:30 GENOVA Orale