| CODICE | 66454 |
|---|---|
| ANNO ACCADEMICO | 2020/2021 |
| CFU |
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| SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/08 |
| LINGUA | Italiano |
| SEDE |
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| PERIODO | 2° Semestre |
| MATERIALE DIDATTICO | AULAWEB |
Il corso tratta argomenti di base dell'Analisi Numerica, con particolare attenzione allo studio dell'errore, all'algebra lineare e alla souzione di equazioni differenziali ordinarie.
Gli argomenti svolti a teoria sono completati da esperienze in laboratorio, utilizzando il software MatLab. Utilizzando la tecnica di "valutazione tra pari" (tramite workshop su Aulaweb) gli studenti valutano alcuni elaborati prodotti durante le esperienze di laboratorio.
Le lezioni si tengono in lingua italiana.
Il corso vuole offrire le nozioni matematiche e metodologiche che stanno alla base delle tecniche del calcolo scientifico. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove lo studente sperimenta e verifica la teoria fatta a lezione.
Gli obiettivi formativi consistono nel creare un punto di vista matematico piu` applicativo, volto alla soluzione di problemi derivanti dall'osservazione del mondo reale, con particolare attenzione alle problematiche relative alla trattazione di dati perturbati da errore e all'analisi di metodi di approssimazione delle soluzioni.
Lo studente, a fine corso, dovra` saper trattare con dati sperimentali affetti da errore, saper interpretare le elaborazioni di un computer a partire da tali dati e conoscere gli strumenti che permettono di valutare l'efficienza e la stabilita' di alcuni metodi per l'approssimazione della soluzione di alcuni problemi matematici, quali la soluzione di sistemi lineari, il calcolo degli autovalori di una matrice e la soluzioni di equazioni differenziali ordimarie.
La conoscenza di concetti di base dell'analisi, quali continuita` e derivabilita` delle fuzioni, sviluppo di Taylor, equazioni differenziali ordinarie, e dell'algebra lineare, quali matrici, vettori, sistemi lineari.
Inoltrre, e` richiesta la conoscenza del software MatLab.
Lezioni teoriche: 6 CFU (48 ore al II semestre). In presenza in aula. Tuttavia, se dovesse protrarsi l'emergenza sanitaria, per salvaguardare la salute e la sicurezza di tutti, le lezioni teoriche verranno erogate on line su piattaforma Teams. In tal caso, le lezioni, erogate in modo sincrono (in diretta), vengono anche anche registrate in modo tale che ogni studente possa riguardare le lezioni, ogniqualvolta lo ritenga opportuno. Le slides utilizzate sono pubblicate, alla fine di ogni lezione, su Aulaweb.
Vengono utilizzatte, in ogni caso, ecinche di didattica innovativa quali ad esempio:
che permettono una migliore fruizione del corso.
Esercitazioni in laboratorio. 2 CFU (24 ore), la cui frequenza e' obbligatoria per l'80% delle lezioni (a parte i casi eccezionali di studenti lavoratori). In presenza in laboratorio PC. Tuttavia, se dovesse protrarsi l'emergenza sanitaria, per salvaguardare la salute e la sicurezza di tutti, le lezioni verranno erogate on line su piattaforma Teams.Gli eleborati prodotti durante tali esercitazioni, saranno sottoposti alla "valutazione tra pari".
Teoria degli errori. Soluzione di sistemi lineari: condizionamento, metodo di Gauss con strategia del pivoting, fattorizzazioni di matrici: LU e Cholesky e applicazioni. Autovalori di matrici: metodo delle potenze e sue varianti, trasformazioni per similitudine e trasformazioni di Householder: fattorizzazione QR, riduzione a forma di Hessenberg o tridiagonale, cenni sul metodo QR. Approssimazione di funzioni: minimi quadrati discreti: risoluzione tramite le equazioni normali. Decomposizione ai valori singolari e applicazioni al problema dei minimi quadrati discreti. Soluzione numerica di equazioni differenziali mediante metodi a un passo e multistep.
Laboratorio: vengono proposti 5 fogli di esercizi su argomenti affrontati dal docente a lezione da svolgere a gruppi di studenti in aula computer con l'ausilio del software Matlab.
Dispense, redatte da Fassino e Piana, reperibili su aulaWeb.
Libro: Bini, Capovani, Menchi: "Metodi Numerici per l'Algera Lineare". Ed. Zanichelli
Ricevimento: Su appuntamento, mandando una mail a fassino at dima.unige.it
Ricevimento: su appuntamento via email
CLAUDIA FASSINO (Presidente)
FABIO DI BENEDETTO
MICHELE PIANA (Presidente Supplente)
In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.
Laboratorio: La perte di laboratorio viene valutata sia inbase alla "valutazione tra pari" degli elaborati, sia alla discusione di due dei fogli di esercizi consegnati durante il corso, La prova dovrà essere svolta improrogabilmente prima della prova orale. La valutazione e` individuale.
Quiz: Soluzione di alcuniu quiz su Aulaweb Tale prova fornisce l'idoneita` per sostenere la prova orale.
Esame orale: consistente nell'esposizione dei risultati teorici presentati a lezione.
La discussione dei fogli di laboratorio permettera` di valutare la capacita` degli studenti di lavorare in gruppo, di saper implementare i metodi visti a lezione e di saper interpretare i risultati forniti dal computer.
L'esame orale permettera` di verficare la comprensione dei concetti teorici di matematica applicata presentati a lezione.
| Data | Ora | Luogo | Tipologia | Note |
|---|---|---|---|---|
| 25/01/2021 | 09:00 | GENOVA | Scritto | appello riservato agli studenti che hanno frequentato l'insegnamento nell'a.a.2019/20 o aa.aa. precedenti |
| 18/02/2021 | 09:00 | GENOVA | Scritto | appello riservato agli studenti che hanno frequentato l'insegnamento nell'a.a.2019/20 o aa.aa. precedenti |
| 22/06/2021 | 09:00 | GENOVA | Scritto | |
| 14/07/2021 | 09:00 | GENOVA | Scritto | |
| 10/09/2021 | 09:00 | GENOVA | Scritto |
Prerequisiti: Nozioni di Analisi (funzioni, derivate e cenni sulle eq. differenziali) e di Algebra Lineare (matrici, vettori, sistemi lineari).
Modalità di frequenza: Consigliata. Laboratorio: e' richiesta la frequenza ad almeno l’80% delle esercitazioni (a meno di documentazione di impossibilità a frequentare)
Modalità di iscrizione agli esami: on line