CODICE | 25910 |
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ANNO ACCADEMICO | 2020/2021 |
CFU | 7 cfu al 2° anno di 8760 MATEMATICA (L-35) GENOVA |
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/03 |
SEDE | GENOVA (MATEMATICA ) |
PERIODO | 2° Semestre |
MATERIALE DIDATTICO | AULAWEB |
Nella prima parte, di introduzione alla Topologia Algebrica, si descrivono i primi elementi di teoria dell'omotopia, con l'obiettivo di definire il gruppo fondamentale di uno spazio topologico. Nella seconda parte viene offerta un'introduzione alla Geometria Differenziale studiando curve e superfici nello spazio reale a tre dimensioni.
Il corso, di introduzione alla Topologia Algebrica, si propone di descrivere i primi elementi di teoria dell'omotopia, con l'obiettivo di definire il gruppo fondamentale di uno spazio topologico e calcolarlo in alcuni semplici esempi. La seconda parte del corso sara’ dedicata allo studio di curve e superficie in R^3. Si introdurranno le nozioni di parametrizzazione di curve. La prima e seconda forma fondamentale di una superficie, la mappa di Gauss, le geodetiche e le curvature.
Omotopia. Azioni di gruppi propriamente discontinue, rivestimenti e gruppo fondamentale. Curve in R^3, superficie regolari in R^3. Prima e seconda forma fondamentale. Mappa di Gauss. Curvatura. Teorema Egregium di Gauss e teorema di Gauss-Bonnet locale.
1. M Manetti: Topologia , Springer
2. M. do Carmo Differential Geometry of Curves and Surfaces.
3. C Kosniowski: Introduzione alla topologia algebrica , Zanichelli.
4. W.S. Messey: A basic Course in Algebraic Topology , Springer.
ARVID PEREGO (Presidente)
MATTEO PENEGINI
FABIO TANTURRI (Presidente Supplente)
Scritto, Orale
Data | Ora | Luogo | Tipologia | Note |
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20/01/2021 | 10:00 | GENOVA | Scritto | appello riservato agli studenti che hanno frequentato l'insegnamento nell'a.a.2019/20 o aa.aa. precedenti |
22/01/2021 | 10:00 | GENOVA | Orale | appello riservato agli studenti che hanno frequentato l'insegnamento nell'a.a.2019/20 o aa.aa. precedenti |
10/02/2021 | 10:00 | GENOVA | Scritto | appello riservato agli studenti che hanno frequentato l'insegnamento nell'a.a.2019/20 o aa.aa. precedenti |
12/02/2021 | 10:00 | GENOVA | Orale | appello riservato agli studenti che hanno frequentato l'insegnamento nell'a.a.2019/20 o aa.aa. precedenti |
15/06/2021 | 10:00 | GENOVA | Scritto | |
17/06/2021 | 10:00 | GENOVA | Orale | |
06/07/2021 | 10:00 | GENOVA | Scritto | |
08/07/2021 | 10:00 | GENOVA | Orale | |
02/09/2021 | 10:00 | GENOVA | Scritto | |
06/09/2021 | 10:00 | GENOVA | Orale |