PRESENTAZIONE

L'insegnamento si propone di fornire una formazione matematica di base, anche basata sull'utilizzo di sofware per la visualizzazione del del grafico delle funzioni.  L'obiettivo principale è quello di insegnare agli studenti  gli elementi fondamentali del calcolo differenziale e integrale per le funzioni di una variabile,

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso si propone di fornire una formazione di base, approfondendo la conoscenza degli insiemi numerici, delle funzioni e delle funzioni elementari; affrontando il problema dell'approssimazione di una funzione reale tramite polinomi: calcolo differenziale in una variabile; il problema della misura: calcolo integrale; l’'utilizzo di un foglio elettronico per lo studio analitico delle funzioni e la loro realizzazione grafica.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

I principali risultati di apprendimento attesi sono

• la padronanza della notazione matematica
• la conoscenza delle proprietà delle principali funzioni elementari e del loro grafico
• la capacità di seguire la concatenazione logica delle argomentazioni 
• la padronza di semplici tecniche dimostrative 
• l'abilità di risolvere esercizi, discutendone la ragionevolezza dei risultati ottenuti

PREREQUISITI

 Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado ed irrazionali, elementi di geometria nel piano

MODALITA' DIDATTICHE

Le lezioni si svolegeranno in modalità telematica. Le lezioni di teoria saranno pre-egistate e disponibili nell'orario di lezione.
Le ore di esercizi ed uso del software si svolgeranno in streaming. 

La modalità di erogazione potrà essere modificata in accordo con l'evoluzione dell'emergenza sanitaria. 

PROGRAMMA/CONTENUTO

L'insegnamento fornisce conoscenze di base di analisi e geometria

• Gli insiemi numerici
• Funzioni, insieme di definizione, continuita’, metodi numerici per la risoluzione di equazioni, massimi e minimi.
• Linearizzazione, derivazione, applicazione nella ricerca di massimi e minimi.
• Approssimazione polinomiale di grado superiore. Polinomio di Taylor.
• Teoria dell’integrazione: origine storica, calcolo dell’area sottesa dal grafico di una funzione.
• Teoria dell’integrazione:  calcolo della primitiva di una funzione. Il teorema fondamentale del calcolo integrale e il calcolo “esatto” degli integrali. Metodi di calcolo approssimato.
• Funzioni in due variabili, rappresentazione grafica e calcolo differenziale.
• Curve nel piano e nello spazio e loro rappresentazione.
• Trasformazioni del piano ed elementi di calcolo matriciale.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Marco Abate. Matematica e Statistica. Le basi per le scienze della vita. McGraw Hill (2013)

Angelo Guerraggio. Matematica per le Scienze. Pearson (2014)

Su AULAWEB sono presenti gli appunti sugli argomenti svolti a lezione

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

ERNESTO DE VITO (Presidente)

LAURA CAPELLI

SAVERIO GIULINI

NICOLO' PAGLIANA

SILVIA VILLA

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Le lezioni inizieranno il 21 Settembre per il primo semestre, e il 23 Febbraio per il secondo semestre.

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame consiste di due prove 

• Test a scelta multipla
• Prova scritta con domande aperte

Per partecipare alla prova scritta occorre iscriversi  entro la scadenza sul sito
https://servizionline.unige.it/studenti/esami/prenotazione

La valutazione complessiva delle prime due prove è la media pesata (1/3 test e 2/3 prova scritta) ed
è superata se ha conseguito una valutazione maggiore o uguale a 18.  
 

Le modalità d'esame potranno cambiare in funzione dell'evoluzione dell'emergenza sanitaria.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

• Prima parte (test a scelta multipla). È finalizzata alla verifica della capacità dello studente di gestire la notazione matematica e di svolgere semplici ragionamenti deduttivi. È costituita da 10 test a scelta multipla di cui una sola corretta. Le domande sono mirate ad accertare le conoscenze di base su argomenti già studiati dallo studente nella scuola media superiore e rivisti nella prima parte dell'insegnamento. Le risposte esatte valgono 3 punti, quello sbagliate -1, mentre le domande senza risposta valgono 0.  Per accedere alla seconda parte bisogna prendere un voto maggiore od uguale a 18. Durata della prova: 1 ora. Non è possibile consultare appunti o libri. Non è consentito l'uso della calcolatrice, del computer o del cellulare. 
• Seconda parte (domande aperte). È finalizzata alla verifica della padronanza delle tecniche di calcolo  e della conoscenza dei principali strumenti del calcolo differenziale ed integrale, introdotti nell'insegnamento ed è costituita da tre esercizi articolati in più quesiti di diversa difficoltà.   Lo studente dovrà essere in grado di risolvere correttamente gli esercizi e di saper giustificare i passaggi necessari per ottenere il risultato finale e di usare il corretto formalismo. 
  La durata della prova è di  2.30 ore. È possibile consultare gli appunti, i libri di testo ed usare la calcolatrice. Non è consentito l'uso del computer o del cellulare.
• Il voto finale delle due prove scritte è dato da  
                   (voto test)*1/3 + (voto esercizi)*2/3
  arrotondato all'intero più grande. 

Calendario appelli