PRESENTAZIONE

Il corso si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Richiami su insiemi, numeri complessi e polinomi; sistemi lineari; matrici; spazi vettoriali; autovalori e autovettori.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Calcolo di espressioni con i numeri complessi. Radici di un numero complesso. Radici e fattorizzazione di polinomi. Calcoli con matrici e trasformazioni lineari. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Operazioni con i vettori. Risoluzione di problemi geometrici con l’uso di vettori, matrici, coordinate cartesiane ed equazioni algebriche. Riconoscimento e forma canonica delle coniche.

PREREQUISITI

Conoscenze elementari di aritmetica, algebra, trigonometria e teoria degli insiemi.

MODALITA' DIDATTICHE

60 ore di lezioni e 6 esercitazioni

PROGRAMMA/CONTENUTO

1. Richiami sulle applicazioni
2. Numeri complessi
3. Richiami sui polinomi: radici e radici multiple. Teorema di Ruffini. Fattorizzazione in R[x].
4. Operazioni tra matrici. Eliminazione di Gauss per la risoluzione di sistemi lineari
5. Determinanti e caratteristica di una matrice
6. Spazi vettoriali e applicazioni lineari
7. Diagonalizzazione e diagonalizzazione di matrici simmetriche reali
8. Geometria nel piano e nello spazio (rette e piani). Accenno alle classificazione delle coniche. 

TESTI/BIBLIOGRAFIA

1. Appunti di Geometria e Calcolo numerico (A. Perelli e M.V. Catalisano)
2. Appunti di Algebra Lineare (M.E. Rossi).
3. Appunti di Geometria (G. Niesi)

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

SARA NEGRI (Presidente)

CHIARA CAMERE

MICHELA LAVAGGI

MARIA EVELINA ROSSI

GRETA CORAGLIA (Presidente Supplente)

ALESSANDRO DE STEFANI (Presidente Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

25 settembre 2020

Orari delle lezioni

GEOMETRIA

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Esame scritto con possibilita' di orale a richiesta dello studente o della commissione. Le modalita’ di iscrizione e di verifica sono dettagliate in AulaWeb.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Conoscere la teoria e saper risolvere gli esercizi di base sugli argomenti del programma

Calendario appelli