OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso si propone di presentare i fondamenti teorici per formulare modelli a partire da dati sperimentali. Vengono fornite conoscenze di base nell'ambito dei modelli matematici, calcolo numerico, regolarizzazione, simulazione numerica di dispositivi e sistemi. Particolare attenzione è rivolta ai problemi di classificazione e alle realizzazioni basate su MATLAB.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà conoscere i metodi numerici per l'approssimazione, la derivazione e l'integrazione di funzioni, la soluzione di sistemi di equazioni differenziali ordinarie, la decomposizione di matrici in valori singolari. Dovrà inoltre conoscere il calcolo variazionale e saperlo applicare nell'ambito della modellistica.

MODALITA' DIDATTICHE

50 ore di lezione

PROGRAMMA/CONTENUTO

Spazi normati, spazi ortonormali, operatori.
Approssimazione di funzioni in uno spazio normato, migliore approssimazione uniforme.
Derivazione numerica.
Integrazione numerica.
Metodi di soluzione numerica per equazioni differenziali ordinarie (ODE).
Sistemi lineari compatibili e non compatibili.
Metodo dei minimi quadrati.
Decomposizione di una matrice in valori singolari (SVD) e applicazioni al trattamento dei dati.
Condizione di un sistema lineare.
Tecniche di classificazione lineare e non lineare
Funzionali e loro trattamento.
Calcolo variazionale: differenziale di un funzionale, equazioni di Eulero - Lagrange per la minimizzazione di un funzionale.
Applicazioni del calcolo variazionale nell’ambito della modellistica.
Metodi analitico-numerici di soluzione approssimata per ODE e PDE: residui pesati.
Applicazioni alla modellistica (equazioni del traffico, propagazione non lineare, ecc.).

TESTI/BIBLIOGRAFIA

note PdF distribuite dall'insegnante

Testo - Mauro Parodi: “Metodi matematici per l’ingegneria” Levrotto&Bella ed., Torino, 2013